美容院没开收据不开发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的明确规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方有义务向付款方开具发票。这意味着，美容院作为提供服务的经营主体，在消费者接受服务并支付费用后，必须按照法律规定为消费者开具与实际交易相符的发票，无论消费者是否主动索要。
二、发票的重要性
- 交易凭证：发票是交易的直接证据，证明了消费者与美容院之间的交易关系，包括服务内容、价格等关键信息。
- 维权依据：若发生消费纠纷，发票可作为重要证据支持消费者的诉求，帮助消费者维护自身合法权益。
- 税务监管：发票也是税务部门监管商家、防止偷税漏税的重要手段。商家通过开具发票，可以确保税收的合法性和准确性。
三、美容院的违法后果
如果美容院拒绝开具发票，将可能面临以下后果：
- 税务处罚：税务机关有权对拒开发票的美容院进行处罚，包括责令改正、处以罚款（如1万元以下）以及没收违法所得等。
- 商业信誉损害：拒开发票的行为会损害美容院的商业信誉，影响其长期经营和客户信任度。
四、消费者的应对措施
- 积极索要发票：消费者在接受美容服务并支付费用后，有权要求美容院开具发票。这是消费者的法定权利，也是维护自身合法权益的重要手段。
- 举报违法行为：如遇美容院拒开发票的情况，消费者可以向当地税务部门进行举报。税务机关会依法对美容院进行处理，保护消费者的合法权益。
- 选择正规美容院：为预防此类问题，建议消费者选择正规、有信誉的美容院进行消费。这些美容院通常更注重合规经营和客户服务，能够提供更好的消费体验。
五、总结与建议
美容院在提供服务后必须开具发票，这是其法定义务。消费者应了解自己的权利，积极索要发票，并在遇到拒开发票的情况时采取适当的措施维护自己的合法权益。同时，选择正规、有信誉的美容院进行消费也是预防此类问题的重要方法。通过合法途径维护自身权益，不仅有助于个人消费安全，也有助于促进市场的健康有序发展。