美发店没有发票开收据是否违法，这需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细解析：
首先，我们需要明确发票的重要性。发票是商家在销售商品或提供服务时，向消费者出具的证明交易发生的法定凭证。它不仅是消费者维权的依据，也是国家税收管理的重要工具。
一、发票申领与使用规定
根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，需要领购发票的单位和个人，应持相关证件向主管税务机关办理发票领购手续。这是商家的法定义务。如果美发店符合领购发票的条件，但未按规定申领发票，或者在消费者索要时拒绝提供，那么这种行为是违法的。
二、发票提供义务与法律责任
《中华人民共和国发票管理办法》还规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。因此，美发店在收取顾客款项时，有义务向顾客提供发票。如果拒绝提供，将面临税务机关的责令改正和罚款等法律后果。
三、免税政策与发票使用的特殊情况
然而，也有一些特殊情况需要注意。如果美发店属于依法享受免税政策的小微企业，且其销售额未达到税法规定的起征点，那么根据规定，该美发店可以不使用发票进行交易。但这并不意味着美发店可以完全忽视税收管理，他们仍然需要按规定进行纳税申报。
四、综合分析与建议
综上所述，美发店没有发票开收据是否违法，取决于其是否符合领购发票的条件、是否履行了提供发票的义务以及是否享受免税政策。为确保合规经营和消费者权益，建议美发店：
同时，消费者在遇到美发店拒绝提供发票的情况时，也有权向相关部门进行举报，以维护自身的合法权益和税收的合法性。