理发店充卡不开发票是违法的。根据相关税收法律法规，任何销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务并收取款项时，收款方都有义务向付款方开具发票。理发店作为提供服务的单位，当消费者充卡支付费用后，理发店就有责任为消费者开具相应的发票。

不开发票的行为不仅损害了消费者的合法权益，使消费者无法凭借发票进行售后维权等，同时也是逃避纳税义务的表现，违反了税收征管规定，可能导致国家税收流失。对于这种行为，税务机关有权责令其改正，并处以罚款等处罚。如果情节严重，还可能构成逃税罪，面临刑事处罚。

因此，作为消费者，如果遇到理发店充卡不开发票的情况，可以向税务机关进行举报，以维护自身的合法权益和国家税收秩序。同时，也建议理发店应依法履行开具发票的义务，避免不必要的法律后果。