游戏充值不开发票属于违法行为。以下从不同角度进行分析：

1. 从税务法规角度
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。游戏充值属于典型的“提供服务并收取款项”行为，运营商有义务主动开具发票。若以“系统故障”“未达开票金额”等理由拒绝，可能涉嫌违反《税收征收管理法》第六十三条，存在偷税漏税风险，税务机关可追缴税款并处以罚款。

2. 从消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务，应当按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证。发票是消费者维权的关键证据，若因未开发票导致无法证明充值事实（如账号被盗、充值纠纷等），消费者可能面临举证困难。此时，消费者可向市场监管部门投诉，要求运营商补开发票并承担相应责任。

3. 从合同履行角度
   充值行为本质是消费者与运营商之间的服务合同关系。根据《民法典》第五百九十九条，出卖人应当按照约定或交易习惯向买受人交付提取标的物单证以外的有关单证和资料（包括发票）。运营商拒绝开票可能构成违约，消费者有权要求其履行开票义务，甚至主张因违约导致的损失赔偿。

建议行动：

• 若遇拒绝开票，可先要求运营商明确书面理由（如录音、聊天记录）；
  
• 向当地税务机关举报（拨打12366）或通过12315平台投诉；
  
• 保留充值记录、支付凭证等证据，必要时通过诉讼主张权利。
  

特殊情形：若运营商提出“电子发票需自行申请”，需确认其是否在充值页面显著提示。若未提示且未主动提供下载渠道，仍可能构成违规。