结论：游戏充值无法提供当时发票是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 从消费者权益保护角度
   根据《消费者权益保护法》第二十二条，经营者提供商品或服务时，应当按照国家规定或交易习惯向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。若游戏运营商在充值时明确拒绝提供发票，或以不合理理由拖延开具，可能构成违法行为，消费者有权向税务部门举报或通过法律途径维权。但需注意：若消费者未主动索要发票，或双方约定以电子凭证替代纸质发票（如充值记录、电子发票），则不必然违法。

2. 从税务合规角度
   根据《税收征收管理法》及《发票管理办法》，销售方（游戏运营商）收取款项后必须如实开具发票，否则可能面临税务行政处罚（如罚款）。若运营商未开具发票但已依法申报纳税，虽违反发票管理规定，但消费者仍可通过税务机关要求补开发票；若未申报纳税，则可能涉嫌偷税漏税，消费者可同时向税务机关举报。

3. 特殊情形说明

   • 第三方充值平台：若通过非官方渠道充值（如第三方代充），平台可能因未与运营商直接结算而无法提供发票，此时责任主体为平台而非游戏运营商。
     
   • 跨境充值：若涉及境外游戏公司，可能因税务管辖权问题导致发票开具困难，但国内消费者仍有权要求国内代理方或支付平台提供等效凭证。
     
   • 小额免开发票：部分地区对小额交易（如单次充值低于一定金额）可能允许不主动开具发票，但消费者索要时仍应提供。

建议：若遇到无法开具发票的情况，可先与运营商协商补开；若拒绝，可向当地税务机关投诉（拨打12366纳税服务热线）或通过12315消费者投诉平台维权。保留充值记录、支付凭证等证据是关键。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。