店里办卡充值不开发票是违法的。下面我来详细解释一下：

1. 法律依据：根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项时，应当向付款方开具发票。因此，店里在办卡充值时收取了款项，就应当开具发票。

2. 消费者权益：发票是消费者购物或接受服务的重要凭证，也是消费者维权的重要依据。如果店里不开发票，消费者在后续遇到问题时可能难以维权。

3. 税务监管：开具发票也是税务监管的重要手段。店里不开发票可能涉嫌偷税漏税，这不仅违反了税法规定，也损害了国家税收利益。

综上所述，店里办卡充值不开发票是违法的，不仅违反了发票管理规定，也损害了消费者权益和税收利益。如果你遇到了这种情况，可以向店里索要发票，如果店里拒绝开具，你可以向税务部门举报。