针对您提出的“办卡不给发票是否违法”的问题，我们可以从税收法规和发票管理的角度进行详细解答。

首先，根据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定，纳税人如果伪造、变造、隐匿、擅自销毁账簿、记账凭证，或者在账簿上多列支出或者不列、少列收入，或者经税务机关通知申报而拒不申报或者进行虚假的纳税申报，不缴或者少缴应纳税款的，这种行为被定义为偷税。对于偷税行为，税务机关有权追缴其不缴或者少缴的税款、滞纳金，并处以不缴或者少缴的税款50%以上5倍以下的罚款；如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

其次，根据《国务院关于修改<中华人民共和国发票管理办法>的决定》以及《增值税发票开具使用指南》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。这是发票管理的基本原则，也是保障税收公平和消费者权益的重要措施。

现在，我们回到您的问题上来。如果您在办理某种卡片（如健身卡、购物卡等）时，商家没有向您开具发票，那么这种行为很可能违反了上述的发票管理规定。因为商家在收取您的款项时，有义务向您提供相应的发票作为交易凭证。如果商家拒绝开具发票，那么他们可能存在偷税漏税的嫌疑，这是违法的。

不过，也需要注意一种特殊情况。根据国家税务总局的相关公告，如果持卡人使用单用途卡购买货物或服务时，货物或者服务的销售方应按照现行规定缴纳增值税，但不得向持卡人开具增值税发票。这种情况是例外，但并不意味着商家可以完全不提供任何形式的交易凭证。商家仍然需要提供其他形式的收据或证明来确认交易的发生。

综上所述，一般情况下，办卡不给发票是违法的，因为商家有义务向消费者提供发票作为交易凭证。如果商家拒绝开具发票，您可以向税务机关举报，以维护自己的合法权益和税收的公平性。同时，也建议您在办理任何卡片或进行消费时，主动要求商家开具发票，以确保自己的权益得到保障。