劳动合同期满时，续签申请应向派遣公司发出，而非用工单位。具体分析如下：

1. 法律关系主体
   根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位（派遣公司）是与劳动者签订劳动合同的法定主体，承担用人单位的法定义务（如签订合同、支付工资、缴纳社保等）。用工单位仅与劳动者存在实际用工关系，并非劳动合同的相对方。因此，续签申请的法律对象应为派遣公司。

2. 合同延续的法定程序
   若原劳动合同期满，劳动者希望续签，需向派遣公司提出书面申请。派遣公司作为用人单位，有权决定是否续签及续签条件（如合同期限、岗位、薪酬等）。用工单位若需继续使用劳动者，需通过派遣公司协商，而非直接与劳动者签订合同。

3. 特殊情形处理

   • 用工单位直接续签的效力：若用工单位未经派遣公司同意直接与劳动者续签合同，可能被认定为事实劳动关系，导致派遣公司免责、用工单位承担用人单位义务（如支付未签合同双倍工资）。
     
   • 派遣公司拒绝续签的补偿：若派遣公司拒绝续签且无合法理由（如劳动者不符合录用条件），需支付经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。

实务建议：

• 劳动者应在合同期满前30日向派遣公司提交书面续签申请，并保留送达证据（如邮件、签字回执）。
  
• 若用工单位提出续签要求，应明确要求其通过派遣公司办理，避免法律风险。
  
• 如遇派遣公司或用工单位推诿，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

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