结论：能否起诉取决于具体情况，若因无护士证被拒签合同且存在其他劳动权益受损情况，一般可起诉；若仅因无证未签合同且无其他权益受损，起诉可能缺乏充分依据。以下为详细分析：
一、从劳动合同签订角度分析
- 无护士证与签订劳动合同的关系
- 护士证是从事护士职业的必备资质。如果单位以没有护士证为由不签合同，从行业规范和职业要求来看，单位有一定的合理性。因为护士岗位具有特殊性，需要具备相应的专业技能和资质才能胜任，没有护士证可能无法满足岗位的基本要求。
- 但是，如果单位在招聘时没有明确要求必须有护士证，或者员工已经在单位工作多年，之前一直未因无护士证出现问题，此时单位突然以无护士证为由不签合同，这种做法可能存在问题。
- 未签合同是否可起诉
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。如果员工在单位工作了10年，单位一直未签合同，员工有权要求单位支付这10年期间未签合同的双倍工资差额（不过需要注意诉讼时效问题，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算）。
- 但如果是因为员工没有护士证，单位以此为由拒绝签订合同，且这种拒绝是合理的（即护士岗位确实需要护士证），那么员工以未签合同为由起诉单位要求支付双倍工资差额，可能难以得到支持。
二、从劳动权益保障角度分析
- 其他劳动权益是否受损
- 除了未签合同的问题，还需要考虑员工在单位工作期间的其他劳动权益是否受到侵害。例如，单位是否按时足额支付了工资、是否为员工缴纳了社会保险、是否提供了必要的劳动保护条件等。
- 如果单位不仅以无护士证为由不签合同，还存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，那么员工可以以这些违法行为为由向劳动仲裁机构申请仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
- 起诉的可行性
- 如果员工能够证明单位存在其他违法行为，且这些违法行为与未签合同之间存在一定的关联性或者独立性，那么员工起诉单位是有一定可行性的。在起诉时，员工需要提供相关的证据，如工资条、社保缴纳记录、工作证明等，以证明自己的主张。
三、建议
- 收集证据
- 员工应该尽快收集与工作相关的证据，包括工作证、工资条、考勤记录、工作照片、与单位领导的沟通记录等，以证明自己在单位工作的事实以及单位存在的违法行为。
- 咨询专业意见
- 由于劳动法律问题比较复杂，且每个案件的具体情况都有所不同，建议员工在采取行动之前先咨询专业的劳动法律师，了解自己的权益和可行的维权途径。你可以直接向我咨询，我专注于劳动纠纷领域，能够为你提供专业的法律建议。
- 考虑协商解决
- 在起诉之前，员工也可以尝试与单位进行协商，看是否能够通过协商解决问题。如果协商无果，再考虑通过法律途径维护自己的权益。