结论：在您小腿骨折后与老板达成协议赔偿并分期付款，但在支付一半后因感染产生后期治疗费用的情况下，您有权根据具体情况考虑是否起诉老板。以下是对此问题的详细分析：
一、起诉的法律依据与可行性
合同关系与违约：
- 您与老板之间若已就小腿骨折的赔偿事宜达成了书面或口头协议，并约定了分期付款的方式，那么这份协议即构成了双方之间的合同关系。
- 若老板在支付一半款项后，因自身原因（如未提供必要的后续治疗支持或存在其他违约行为）导致您感染并产生额外治疗费用，老板可能构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
侵权责任：
- 如果您的小腿骨折及后续感染是由于老板的过错行为（如工作场所的安全措施不到位、未提供必要的劳动保护等）导致的，那么老板还可能构成侵权。
- 在这种情况下，您有权根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求老板承担侵权责任，包括赔偿您的医疗费用、误工损失等。
二、起诉前需要考虑的因素
证据收集：
- 在决定起诉前，您需要收集充分的证据来证明老板存在违约或侵权行为，以及这些行为与您的小腿骨折和后续感染之间的因果关系。
- 证据可能包括医疗记录、诊断证明、治疗费用清单、与老板的沟通记录（如短信、邮件、录音等）、工作场所的安全状况照片或视频等。
赔偿项目与标准：
- 您需要明确自己可以主张的赔偿项目，如医疗费用、误工损失、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、精神损害抚慰金等。
- 赔偿标准将根据您的实际损失和当地的相关规定来确定。例如，医疗费用将根据您实际产生的治疗费用来计算；误工损失将根据您的收入情况和误工时间来确定等。
三、起诉流程与建议
咨询与准备：
- 在起诉前，建议您先向我详细咨询，了解具体的法律程序和可能遇到的法律问题。
- 同时，准备好所有相关的证据材料，并起草一份详细的起诉状，明确您的诉讼请求和事实理由。
提起诉讼：
- 携带起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
- 法院将审查您的起诉材料，并决定是否受理您的案件。
参与诉讼过程：
- 在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，提供证据，进行陈述和辩论。
- 同时，也要尊重法院的判决结果，如果对判决结果有异议，可以在法定期限内提起上诉。
四、特殊情况下的处理
- 如果老板在诉讼过程中提出反诉或抗辩，您需要针对其主张进行反驳和辩护。
- 如果老板在判决后拒不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
最后建议：在决定是否起诉老板前，请务必充分考虑上述因素，并咨询我的专业意见。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问。