结论：在您被单位新老板辞退且营业执照未变更的情况下，劳动仲裁的赔付责任主体需根据具体情况判断，一般而言，若新老板实际接管并运营单位，且辞退行为由其作出，则新老板（实际用人单位）应承担赔付责任；若原单位仍存在且未完成交接，原单位也可能需承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、劳动关系与责任主体的认定
劳动关系存续期间的责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应依法履行劳动合同，包括支付工资、提供劳动条件、缴纳社会保险等。若用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同，应承担相应的法律责任。
- 在您的情况下，虽然营业执照未变更，但若新老板已实际接管并运营单位，且辞退行为由其作出，那么新老板作为实际用人单位，应承担因违法辞退而产生的赔付责任。
营业执照未变更的影响：
- 营业执照的变更通常涉及企业名称、法定代表人、注册资本等信息的变更，但并不直接决定劳动关系的存续和责任主体的认定。
- 若营业执照未变更，但新老板已实际控制并运营单位，且劳动者已接受新老板的管理和指挥，那么从实质重于形式的角度出发，新老板应被视为实际用人单位。
二、赔付责任的承担
新老板作为实际用人单位的责任：
- 若新老板被认定为实际用人单位，且其违法辞退您，那么根据《劳动合同法》的规定，您有权要求新老板支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
- 此外，若新老板未依法为您缴纳社会保险费，您还有权要求其补缴社会保险费或支付相应的经济补偿。
原单位可能承担的责任：
- 若原单位仍存在且未完成与新老板的交接，且您与原单位的劳动关系尚未解除或终止，那么原单位也可能需承担因违法辞退（若原单位参与或知情）而产生的赔付责任。但这种情况较为复杂，需根据具体案情和证据进行判断。
- 若原单位已与新老板完成交接，且您已接受新老板的管理和指挥，那么原单位通常不再承担赔付责任。
三、劳动仲裁的申请与举证
劳动仲裁的申请：
- 若您与新老板（或原单位）就赔付问题无法达成一致，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求新老板（或原单位）支付违法解除劳动合同的赔偿金、补缴社会保险费等。
举证责任：
- 在劳动仲裁过程中，您需要提供证据证明您与新老板（或原单位）之间存在劳动关系、新老板（或原单位）违法辞退您的事实以及您的工资标准等。这些证据可以包括劳动合同、工资单、工作证、辞退通知等。
- 若新老板（或原单位）否认与您存在劳动关系或否认违法辞退您，那么其也需要提供相应的证据进行反驳。
建议：鉴于您的情况较为复杂，且涉及法律专业知识的运用，我建议您在申请劳动仲裁前，先咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律服务。