结论：员工病假时，公司要求陪同并不直接违法，但具体是否合法需结合实际情况判断，主要看公司陪同的行为是否侵犯了员工的隐私权、是否违反了病假制度的相关规定以及是否对员工造成了不必要的困扰或负担。
分析说明：
公司陪同的合法性基础：
- 从法律层面讲，公司要求陪同员工病假本身并不直接构成违法行为。公司作为雇主，对员工的健康状况和工作状态有一定的关注权，但这并不意味着公司可以无限制地介入员工的私人生活。
隐私权保护：
- 员工在病假期间享有隐私权，包括个人健康信息的保护。如果公司陪同的行为涉及侵犯员工隐私，如未经允许进入员工私人空间、询问敏感健康信息等，则可能构成违法。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权保护的相关规定，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
病假制度的相关规定：
- 公司应制定合理的病假制度，明确病假的申请、审批、陪同（如有）等流程。如果公司制度中明确规定了陪同的条件和程序，且员工在申请病假时已知悉并同意，则公司陪同的行为可能合法。
- 建议：公司应确保病假制度的合法性和合理性，避免制定过于苛刻或侵犯员工权益的条款。
对员工的影响：
- 公司陪同的行为应对员工不造成不必要的困扰或负担。如果陪同行为导致员工感到不适或压力，甚至影响其康复进程，则可能构成对员工权益的侵犯。
- 实际案例：在实际操作中，如果公司陪同员工病假时表现出过度关心或干涉，员工有权向公司提出异议，并要求公司尊重其隐私和权益。
行动建议：
- 对于员工：如果公司要求陪同病假且您认为这一行为侵犯了您的隐私权或造成了不必要的困扰，您可以与公司沟通，明确表达您的立场和诉求。如果沟通无果，您可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
- 对于公司：公司应尊重员工的隐私权和权益，制定合理的病假制度，并明确陪同的条件和程序。在陪同员工病假时，应保持适当的距离和尊重，避免对员工造成不必要的困扰或负担。
后续思考：
- 在处理类似问题时，应充分考虑双方的权益和利益平衡，既要保护员工的隐私权和权益，也要尊重公司的合理关注和管理需求。
- 如果双方无法达成一致意见，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决争议。
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