结论：公司要求病假期间请带薪休假是否合法，需分情况讨论，不能一概而论。

分析：

1. 病假与带薪年休假的性质：

   • 病假：是劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，依法享受的假期。病假期间，劳动者有权获得病假工资或疾病救济费，具体标准依据地方规定和劳动合同约定。
   • 带薪年休假：是劳动者连续工作一定年限后，依法享受的带薪假期。带薪年休假期间，劳动者应享受与正常工作期间相同的工资待遇。

2. 公司要求病假期间请带薪年休假是否合法：

   • 若劳动者医疗期未满：在医疗期内，劳动者享有病假权利，公司无权强制要求劳动者将病假转为带薪年休假。因为病假和带薪年休假是两种不同的假期，各自有独立的适用条件和法律后果。
   • 若劳动者医疗期已满且未安排工作：如果劳动者的医疗期已经届满，且公司未安排其他工作，此时公司要求劳动者请带薪年休假可能涉及对劳动者权益的侵犯。因为带薪年休假是劳动者的法定权利，但并非在医疗期满后必须立即使用，且其使用应基于劳动者的意愿和公司的生产、工作情况。
   • 若双方协商一致：如果劳动者和公司就病假期间请带薪年休假达成一致意见，那么这种安排是合法的。因为双方协商一致是劳动合同变更和履行的重要原则。

3. 相关法律依据：

   • 根据《职工带薪年休假条例》第五条：“单位根据生产、工作的具体情况，并考虑职工本人意愿，统筹安排职工年休假。年休假在1个年度内可以集中安排，也可以分段安排，一般不跨年度安排。单位因生产、工作特点确有必要跨年度安排职工年休假的，可以跨1个年度安排。单位确因工作需要不能安排职工休年休假的，经职工本人同意，可以不安排职工休年休假。对职工应休未休的年休假天数，单位应当按照该职工日工资收入的300%支付年休假工资报酬。”
   • 同时，根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者在医疗期内享有病假权利，公司应支付病假工资或疾病救济费。

建议：

• 劳动者：如果公司要求你在病假期间请带薪年休假，且你不同意这种安排，你可以与公司进行沟通协商，明确表达你的意愿和理由。如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
• 公司：公司应尊重劳动者的病假权利，不得强制要求劳动者将病假转为带薪年休假。如果公司确实需要安排劳动者休带薪年休假，应与劳动者进行充分沟通并达成一致意见。

总结：公司要求病假期间请带薪休假是否合法，取决于劳动者的医疗期情况、双方的协商意愿以及相关法律法规的规定。在处理此类问题时，建议劳动者和公司都遵循法律法规的规定，通过沟通协商达成一致意见，以维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。