结论：仲裁期间接了公司的业务，一般情况下不会直接影响违法辞退仲裁的结果，但具体影响需结合业务性质、合同条款及实际履行情况综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从法律关系角度分析

1. 仲裁请求的独立性
   您提起的仲裁请求是“违法辞退赔偿”，核心争议点在于公司解除劳动合同是否合法。仲裁庭会重点审查辞退程序（如是否提前通知、是否支付经济补偿）、辞退理由（如是否符合《劳动合同法》第39条、第40条规定的情形）等证据。您在仲裁期间接公司业务的行为，通常不直接涉及上述争议焦点，因此不会必然改变仲裁庭对违法辞退的认定。

2. 业务性质与劳动关系

   • 若业务属于原劳动合同范围：例如您被辞退前从事销售，仲裁期间仍以个人名义为公司完成销售任务，可能被公司主张“双方实际存在劳动关系”，进而反驳您“被违法辞退”的诉求。但需注意，劳动关系是否存续需以书面合同、工资支付、社保缴纳等证据为准，仅凭偶尔接单难以认定劳动关系恢复。
     
   • 若业务属于独立合作：例如您以自由职业者身份为公司提供设计、咨询等服务，并签订了《服务合同》，则该行为更可能被认定为民事合作，与劳动关系无关，不影响仲裁结果。

二、从证据影响角度分析

1. 公司可能主张的“矛盾点”
   公司可能以您“接受业务”为由，主张您“默认接受辞退结果”或“双方已协商一致解除合同”。但此类主张需公司举证，例如您签署了《离职协议》或明确表示放弃仲裁权利。若您仅是临时接单，未作出任何放弃权利的意思表示，公司主张难以成立。

2. 您的应对建议

   • 保留业务合同与沟通记录：证明业务性质为独立合作，与劳动关系无关。
     
   • 避免签署可能被误解的文件：如公司要求您签署《离职确认书》或《结算协议》，需明确拒绝或注明“不放弃仲裁权利”。
     
   • 在仲裁中主动说明情况：可向仲裁庭提交业务合同、付款记录等证据，证明接单行为与违法辞退争议无关。

三、从实际操作角度分析

1. 仲裁庭的审查重点
   仲裁庭会优先审查公司辞退行为的合法性，例如是否履行了法定程序（如提前30日通知、支付经济补偿）、辞退理由是否充分（如是否符合“严重违反规章制度”“不能胜任工作”等情形）。您接业务的行为通常不会被列为审查重点，除非公司能证明该行为与辞退合法性直接相关。

2. 极端情况：业务影响辞退合法性
   若公司能证明您接业务的行为违反了公司规章制度（如《员工手册》规定“离职员工不得在6个月内与公司合作”），且该制度已向您公示并作为辞退依据，则可能间接影响仲裁结果。但此类情形需满足严格条件：规章制度合法有效+您明知规定+行为与辞退直接关联。

四、法律建议

1. 保持业务与仲裁的独立性：明确业务性质，避免与公司产生可能被误解为“恢复劳动关系”的行为。
   
2. 及时固定证据：保存业务合同、付款记录、沟通记录等，证明接单行为与仲裁无关。
   
3. 在仲裁中主动说明：避免公司利用您的行为制造“矛盾点”，必要时可申请证人出庭或提交书面说明。
   

总结：仲裁期间接公司业务通常不会直接影响违法辞退仲裁的结果，但需注意业务性质、合同条款及实际履行情况，避免被公司利用为反驳理由。如有具体证据或合同条款需分析，可直接向我咨询，我会结合案情为您进一步解答。