结论前置：违法辞退的情况下，即使您已经签署了离职交接表，这通常不会影响您申请劳动仲裁的权利，但具体是否影响仲裁结果，需结合交接表内容、辞退的违法性及您的仲裁请求综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、离职交接表的内容与性质

离职交接表主要是用于记录员工离职时的工作交接情况，包括工作交接的完成情况、物品归还、未结事项等。它本身并不等同于员工对辞退行为的认可或放弃相关权利的声明。因此，单纯签署离职交接表，并不意味着您放弃了因违法辞退而应享有的权利。

二、违法辞退的认定与后果

违法辞退是指用人单位在违反法律法规或劳动合同约定的情况下，单方面解除与员工的劳动关系。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法辞退员工的，应当支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金则根据员工在用人单位的工作年限和月工资水平来确定。

若您能证明辞退行为违法，那么即使签署了离职交接表，您仍有权要求用人单位支付赔偿金。离职交接表的签署，并不构成对违法辞退行为的认可或放弃赔偿金的权利。

三、离职交接表对仲裁请求的影响

1. 若交接表未涉及辞退原因或赔偿事宜：

   • 在这种情况下，离职交接表对您的仲裁请求几乎没有影响。您可以直接以违法辞退为由，向劳动仲裁机构提出仲裁请求，要求用人单位支付赔偿金。

2. 若交接表中涉及辞退原因或赔偿事宜，但内容不真实或存在误导：

   • 如果交接表中记载的辞退原因与实际情况不符，或者用人单位在交接表中承诺了某些赔偿但未履行，这些都可以作为您仲裁时的证据。您可以指出交接表中的不实之处，并要求用人单位按照实际违法辞退的情况支付赔偿金。

3. 若交接表中您明确表示放弃相关权利：

   • 如果在离职交接表中，您明确表示放弃了因违法辞退而应享有的权利（如赔偿金等），那么这可能会对您后续的仲裁请求产生不利影响。但即便如此，如果这种放弃是在用人单位的胁迫或欺诈下作出的，您仍有权在仲裁时提出异议，并要求撤销该放弃声明。

四、法律建议

1. 收集证据：在申请劳动仲裁前，务必收集好相关证据，包括劳动合同、辞退通知、工资单、离职交接表等，以证明用人单位的违法辞退行为及您的损失。

2. 咨询专业律师：由于劳动仲裁涉及复杂的法律程序和证据规则，建议您在申请前咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 及时申请仲裁：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，您应在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内申请仲裁。

最后，违法辞退的情况下，签署离职交接表并不必然影响您申请劳动仲裁的权利。但具体是否影响仲裁结果，需结合交接表内容、辞退的违法性及您的仲裁请求综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。