被单位辞退走劳动仲裁期间再找工作，从法律层面来说是没有影响的，但实际操作中需注意一些细节问题。以下从不同角度为你详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动者在申请劳动仲裁期间享有就业自主权。法律并未限制劳动者在争议解决过程中寻找新工作，且仲裁程序通常需数月完成，劳动者有权通过其他途径维持生计。这意味着，从法律条文的角度出发，你完全可以在劳动仲裁期间寻找新的工作机会，这是你的合法权益。

实际操作考量

1. 时间管理
   • 仲裁流程可能涉及多次庭审或调解，需要你预留时间配合调查取证。因此，在寻找新工作时，建议优先选择灵活岗位，如兼职、自由职业等，这样可以避免与仲裁日程产生冲突。例如，如果你选择了一份需要固定坐班且工作时间较长的工作，可能会因为无法按时参加仲裁庭审或调解而影响仲裁进程。
2. 社保衔接
   • 若原单位已停缴社保，新雇主可依法续缴。但需注意部分城市存在“补缴窗口期”，比如离职后3个月内。所以，在入职新单位前，建议你提前咨询当地社保部门，了解具体的社保补缴政策和流程，确保自己的社保权益不受影响。
3. 证据留存
   • 新工作期间应妥善保存劳动合同、考勤记录等材料。这些材料不仅有助于你在新工作中维护自己的权益，还能防止原单位以“旷工”等理由反诉。若仲裁结果支持赔偿，这些材料还可作为失业期间的收入证明，为你的赔偿诉求提供有力支持。
4. 竞业限制
   • 若原合同包含竞业条款，你需严格履行约定行业/地域限制。例如，科技公司程序员离职后不得加入竞品公司，否则可能影响仲裁胜诉后的赔偿金执行。如果你违反了竞业限制条款，原单位可能会以此为由拒绝支付赔偿金，甚至可能要求你承担违约责任。
5. 心理调适
   • 求职过程有助于缓解经济压力，但需避免因频繁请假影响仲裁准备。你可以通过线上办公、弹性工作等方式平衡两者。比如，在参加仲裁庭审或调解前，提前与新单位沟通好请假事宜，确保能够按时参加相关活动。

对新工作的影响

1. 正面影响
   • 如果你在仲裁期间能够积极寻找新工作，并且成功入职，这不仅可以缓解你的经济压力，还能让你保持积极的心态和职业状态。同时，新工作也可能为你带来新的发展机会和职业成长。
2. 潜在风险
   • 背景调查：部分企业在招聘新员工时，会进行背景调查，了解劳动者过往的工作经历和职业操守。如果得知你有申请劳动仲裁的记录，可能会认为你是一个“麻烦制造者”，担心你入职后也会给公司带来类似的纠纷和问题，从而影响录用决策。特别是对于一些注重企业稳定性和声誉的行业，如金融、高端服务业等，这种影响可能更为明显。
   • 行业口碑传播：在某些行业或地区，信息传播相对较快，你申请劳动仲裁的事情可能会被同行知晓。这可能会导致其他用人单位对你产生先入为主的负面印象，降低你在新单位的竞争力。

应对建议

1. 优先处理紧急事务
   • 如仲裁需补充材料（如工资流水、辞退通知），应在入职新单位前完成提交，避免后续沟通成本。例如，你可以在入职前整理好所有需要的仲裁材料，并提前与仲裁机构沟通好提交时间和方式，确保仲裁进程不受影响。
2. 谨慎选择入职时机
   • 若仲裁结果直接影响经济补偿金（如N+1赔偿），建议在裁决书生效后再办理新单位入职手续，确保权益最大化。比如，如果你的仲裁诉求是要求原单位支付经济补偿金，那么在裁决书生效前，你可能无法确定最终能够获得多少赔偿。此时，如果你急于入职新单位，可能会因为赔偿问题与原单位产生纠纷，影响你在新单位的工作状态。
3. 坦诚沟通解释
   • 如果在面试过程中被问到申请劳动仲裁的问题，不要隐瞒或回避，而是坦诚地说明情况。强调自己是出于维护合法权益的目的才采取这一行动，并且已经妥善解决了相关问题。同时，突出自己在工作中的专业能力和积极态度，让面试官看到你的价值。例如，你可以说：“我之前因为与原单位在劳动权益方面存在一些分歧，所以申请了劳动仲裁。但这是为了维护自己的合法权益，而且我已经通过合法途径解决了这个问题。在工作中，我一直非常认真负责，具备扎实的专业知识和丰富的实践经验。”
4. 提供有力证明材料
   • 为了增加自己的可信度，可以准备一些相关的证明材料，如劳动仲裁裁决书、工作业绩证明、同事的评价等。这些材料可以证明你的能力和品质，消除用人单位的顾虑。比如，你可以将劳动仲裁裁决书作为证明材料之一，向面试官展示你已经通过法律途径解决了与原单位的纠纷，是一个懂得维护自己权益的合法公民。

总之，被单位辞退走劳动仲裁期间再找工作是可行的，但你需要充分考虑各种因素，做好充分的准备和应对措施。如果你在操作过程中遇到任何法律问题，都可以随时向我咨询。