针对您提出的问题，即企业与员工订立了2次劳动合同后，第三次应当订立无固定劳动合同但没有签订书面劳动合同的情况，以下是我的详细解答：

1. 法律义务与责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立两次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在您描述的情况下，企业有义务与员工签订无固定期限劳动合同。
   • 如果企业未依法与员工签订无固定期限劳动合同，根据法律规定，自应当订立无固定期限劳动合同之日起，企业需要向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在惩罚企业的违法行为，并保障劳动者的合法权益。

2. 可能的法律后果：

   • 企业可能面临劳动行政部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。这些处罚措施旨在促使企业遵守法律法规，维护劳动市场的秩序。
   • 员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付未签订无固定期限劳动合同期间的双倍工资差额。如果仲裁结果对员工有利，企业还需要承担仲裁费用以及可能的诉讼费用。
   • 长期来看，不遵守劳动法律法规的企业可能面临声誉损失，影响其吸引和留住人才的能力。在竞争激烈的商业环境中，良好的企业声誉对于企业的长期发展至关重要。

3. 建议与行动：

   • 对于企业：应尽快与员工协商并签订无固定期限劳动合同，以避免法律风险和额外的经济负担。同时，企业应加强对劳动法律法规的学习和培训，确保在人力资源管理中遵守相关法律法规。
   • 对于员工：如果企业拒绝签订无固定期限劳动合同，员工可以收集相关证据（如劳动合同、工资单、工作证等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。在申请仲裁前，员工可以尝试与企业进行协商，看是否能够达成和解。

总结与提醒：

• 企业与员工之间应当依法签订劳动合同，特别是当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，企业更应积极履行这一义务。
• 无论是企业还是员工，都应了解并遵守相关的劳动法律法规，以避免不必要的法律风险和经济损失。
• 如果您或您的企业面临类似的法律问题，或者有任何关于劳动合同、劳动工伤等方面的疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。