针对您提出的问题“员工已连续签订两次劳动合同，第三次应该是无固定期限，第二次劳动合同到期公……”，我理解您可能是在询问在连续签订两次固定期限劳动合同后，第三次是否应当签订无固定期限劳动合同。以下是我的详细解答：
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。
关键前提：
- 适用该规定的前提是用人单位与劳动者已经连续订立两次固定期限劳动合同。如果双方第一次签订的是固定期限劳动合同，第二次签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，那么就不符合连续订立两次固定期限劳动合同的条件。
不同情况分析：
- 情况一：如果员工与用人单位已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且满足上述法律规定的条件（即劳动者没有第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同），那么除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
- 情况二：如果第二次签订的是以完成一定工作任务为期限的劳动合同，那么就不符合连续订立两次固定期限劳动合同的条件，用人单位第三次没有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。但如果劳动者已经在用人单位连续工作满十年的，则用人单位与劳动者仍应签订无固定期限劳动合同。
司法实践中的不同观点：
- 在司法实践中，对于连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次是否必须签订无固定期限劳动合同的问题，存在不同的判决结果。一种观点认为必须续签无固定期限劳动合同，另一种观点则认为续签无固定期限劳动合同有前提条件，即双方当事人同意续订劳动合同。
法律建议：
- 作为劳动者，如果您已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且希望第三次签订无固定期限劳动合同，建议您在第二次劳动合同到期前与用人单位进行沟通，明确表达您的意愿。
- 作为用人单位，如果您与劳动者已经连续签订了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有违反法律规定的情形，那么除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则您应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
后续行动：
- 如果用人单位拒绝与您签订无固定期限劳动合同，并且您认为自己的权益受到了侵害，您可以在法律规定的仲裁时效期间范围内，申请仲裁，主张未签订书面无固定期限劳动合同的二倍工资差额。
综上所述，是否应当签订无固定期限劳动合同取决于多种因素，包括劳动合同的类型、劳动者的表现以及用人单位的意愿等。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。