结论：

1. 第三次劳动合同的签订年限：法律并未对第三次劳动合同的签订年限作出具体规定，应由用人单位与劳动者根据实际情况协商确定。
2. 无固定期限劳动合同的签订：在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。

详细分析：

一、第三次劳动合同的签订年限

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的期限由用人单位与劳动者协商一致确定。这意味着，对于第三次劳动合同的签订年限，法律并未作出具体规定，而是赋予了双方充分的自主权。因此，用人单位与劳动者可以根据实际情况，如岗位需求、员工表现、企业发展规划等，协商确定第三次劳动合同的签订年限。

常见实践：

• 延续原期限：如前两次分别签订了3年和5年的劳动合同，第三次仍可协商签订相同或相近期限的劳动合同。
• 调整期限：根据双方实际需求，可以缩短（如1-2年）或延长（如更长期限）劳动合同的期限。
• 灵活选择：部分企业可能根据员工的绩效考核结果、岗位重要性等因素，灵活决定第三次劳动合同的期限。

二、无固定期限劳动合同的签订

在满足一定条件下，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，用人单位应当同意。这主要适用于以下情形：

1. 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的：如果劳动者在用人单位连续工作满十年，且没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。

2. 连续订立二次固定期限劳动合同后：如果劳动者与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，且劳动者没有违反《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，劳动者在第三次签订劳动合同时，有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。此时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。

法律后果：

• 如果用人单位违反规定，不与劳动者签订无固定期限劳动合同，劳动者可以向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

三、建议与注意事项

1. 充分协商：在签订第三次劳动合同时，用人单位与劳动者应充分协商，明确双方的权益和义务，确保合同的合法性和有效性。

2. 了解权益：劳动者应了解自己的权益和法律规定，特别是在满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以主动提出相关要求，以维护自己的合法权益。

3. 遵守约定：无论签订何种期限的劳动合同，双方都应严格遵守合同的约定，履行各自的义务，确保劳动关系的和谐稳定。

4. 及时咨询：如果在签订劳动合同过程中遇到任何问题或疑问，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。

示例： 假设某员工与用人单位已经连续订立了二次固定期限劳动合同，第一次签订了3年，第二次签订了5年。在第三次签订劳动合同时，如果员工希望签订无固定期限劳动合同，且没有违反《劳动合同法》的相关规定，那么员工有权向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。用人单位应当同意并与员工签订无固定期限劳动合同。

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