在两次固定期限劳动合同到期后，单位是否可以不再用工，这个问题需要依据具体的法律规定和情况来判断。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者连续订立了两次固定期限劳动合同，并且劳动者没有出现严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条所列举的过错行为，同时也不存在因病或非因工负伤不能胜任工作等《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定的情形时，如果劳动者愿意继续工作，单位在续订劳动合同时，应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足这些条件的情况下，单位不能随意终止劳动合同，而应与劳动者继续签订无固定期限的劳动合同。

然而，也存在一些特殊情况，单位在这些情况下可以依法终止劳动合同。这些情况包括但不限于：劳动者存在法定过错，如严重违反规章制度、给单位造成重大损害等；劳动合同期满且双方未就续订达成一致，或者劳动者明确提出订立固定期限劳动合同并已到期；劳动者开始享受基本养老保险待遇或达到法定退休年龄；劳动者死亡或被宣告死亡、失踪；以及用人单位被依法宣告破产、吊销营业执照等。在这些情况下，单位可以终止劳动合同，但需注意，如果劳动者已符合订立无固定期限合同的条件而单位未与其订立，则可能构成违法终止。

如果单位在不符合法定情形下终止劳动合同，劳动者有权通过劳动仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。劳动者可以要求单位继续履行劳动合同，或者要求单位支付赔偿金，赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的两倍。

因此，对于您的问题，我的答案是：在两次固定期限劳动合同到期后，单位并非必然可以不再用工。是否可以终止劳动合同需严格依据法律规定和具体情况来判断。如果劳动者无过错且愿意继续工作，单位应与其签订无固定期限劳动合同。如果存在特殊情况，单位可以依法终止劳动合同，但需注意避免违法终止带来的法律风险和经济损失。对于劳动者而言，应了解自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助以维护自身权益。