结论：两次劳动合同期满后，用人单位通常不能随意不再续签劳动合同，但在特定情形下可以依法不续签。

一、通常情况下，用人单位不能随意不续签

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在满足上述条件时，若劳动者有续签意愿，用人单位一般需与劳动者续签无固定期限劳动合同，不能随意拒绝。

二、特定情形下，用人单位可以不续签

若劳动者出现《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等，或者因患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等第四十条第一项、第二项规定的情形，用人单位可以不续签劳动合同。

三、用人单位不续签的法律后果

1. 合法不续签：若用人单位因劳动者存在严重过错或法定终止事由（如劳动者退休、死亡或企业破产等不可抗力因素）而不续签劳动合同，且符合相关法律规定，则无需支付赔偿金，但可能需要支付经济补偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
2. 违法不续签：若用人单位在劳动者无过错且无法定终止事由的情况下，拒绝续签无固定期限劳动合同，则构成违法解除劳动合同。根据法律规定，用人单位应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，劳动者在单位工作3年7个月，月平均工资5000元，正常经济补偿为4个月工资即20000元，违法解除赔偿金则为40000元。

四、建议与风险提示

1. 对用人单位：在二次固定期限合同到期前，用人单位应提前评估是否续签，并书面征求劳动者续签意向。若决定不续签，需确保符合法律规定，避免违法解除带来的高额赔偿责任。同时，完善考核制度，通过量化指标证明劳动者不胜任工作，降低法律风险。
2. 对劳动者：若用人单位提出不续签，劳动者应要求用人单位说明不续签理由，并提供补偿方案。必要时，劳动者可保存劳动合同、工资记录、沟通邮件等材料，向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁主张双倍差额赔偿。

总结：两次劳动合同期满后，用人单位能否不续签需根据具体情况和法律规定判断。若您在此方面遇到法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。