在连续两次固定期限劳动合同期满后，单位通常不能随意拒绝续签，但存在特定情形下可以不予续签。以下是对此问题的详细分析：
一、单位通常不能拒绝续签的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第二款第三项的规定，当用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出续订劳动合同，用人单位应当与其订立无固定期限劳动合同。这意味着，在大多数情况下，如果劳动者愿意续签，单位是不能拒绝的。
具体情形包括：
劳动者无过错：劳动者在劳动合同期间内没有严重违反用人单位规章制度、严重失职等行为，也没有因患病或非因工负伤不能从事原工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作的情况。
劳动者提出续签：在劳动合同期满前，劳动者明确表示愿意续签劳动合同，且没有提出订立固定期限劳动合同的要求。
二、单位可以拒绝续签的特定情形
尽管有上述规定，但在某些特定情况下，单位是可以拒绝续签劳动合同的。这些情形主要包括：
劳动者存在过错：如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，单位可以解除劳动合同，自然也无需续签。
劳动者不能胜任工作：若劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，且单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，不续签。
劳动者提出不续签：如果劳动者主动提出不续签劳动合同，那么劳动合同到期后自然终止，单位无需支付经济补偿金。但需注意，若单位降低了原劳动合同约定的条件导致劳动者不续签，则需支付经济补偿金。
三、单位拒绝续签的法律后果
如果单位在不符合上述特定情形的情况下拒绝续签劳动合同，将构成违法终止劳动合同。此时，劳动者有权要求单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。
四、建议与措施
对于劳动者：在劳动合同期满前，应明确自己的意愿和期望，并与单位进行充分沟通。如果希望续签劳动合同，应了解自己的权益和义务，并在必要时维护自己的合法权益。
对于单位：在决定是否续签劳动合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，并结合实际情况做出合理决策。为避免潜在的法律风险和经济损失，建议单位在劳动合同到期前与劳动者进行充分沟通，明确双方的意愿和期望。
综上所述，连续两次固定期限劳动合同期满后，单位在大多数情况下是不能随意拒绝续签的。但在特定情形下，如劳动者存在过错或不能胜任工作等，单位是可以拒绝续签的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。