针对您提出的“承认劳动关系但不给补缴社保，是否可以向法院起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、是否可以向法院起诉
结论：在劳动仲裁委员会不受理或已确认劳动关系但用人单位拒绝补缴社保的情况下，若您拥有充分的证据且社保补缴对您意义重大，同时没有其他更便捷的解决途径，那么向法院起诉是维护自身权益的有效方式。
二、起诉的前提条件
证据充分：
- 您需要提供劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录等相关证据，以初步证明与公司存在劳动关系。这些证据是法院受理案件并作出判决的重要依据。
社保补缴的重要性：
- 社保涉及养老、医疗、失业、工伤和生育保险等多方面权益。若未缴纳社保对您后续的社保待遇享受产生较大影响，如影响养老金领取金额或导致医疗费用无法报销等，那么通过法院起诉确认劳动关系并要求公司补缴社保就显得尤为必要。
无其他更便捷途径：
- 在决定起诉前，您应了解是否存在其他更便捷的解决途径，如向当地社保经办机构投诉并请求责令用人单位补缴社保。若此途径能有效解决问题，则无需通过法院诉讼。
三、起诉的流程与注意事项
准备起诉材料：
- 包括起诉状、证据材料（如劳动合同、工资条、社保缴纳记录等）、身份证明等。起诉状应详细列明您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
确定管辖法院：
- 一般应向用人单位所在地的基层人民法院提起诉讼。若涉及金额较大或案件复杂，也可能需要向中级人民法院提起诉讼。
提交起诉材料并等待受理：
- 将准备好的起诉材料提交给法院，并等待法院的受理通知。法院在收到材料后，会在一定期限内进行审查，并决定是否受理您的案件。
参与庭审并等待判决：
- 若法院受理您的案件，您将需要参与庭审过程，并等待法院的判决结果。在庭审过程中，您应积极陈述自己的诉求和事实，并提供相关证据支持自己的主张。
执行判决：
- 若法院判决用人单位补缴社保，但用人单位未履行义务，您可以向法院申请执行。法院将采取强制措施，如查询、冻结、划拨用人单位的银行存款等，以确保您的权益得到有效维护。
四、其他建议
咨询专业律师：
- 在决定起诉前，建议您咨询专业律师以获取专业的法律建议和诉讼指导。律师能帮助您评估诉讼前景、分析可能面临的风险，并提供有效的解决方案。
考虑协商与调解：
- 在起诉前，您也可以尝试与用人单位进行协商或通过其他调解机构解决争议。这有助于节省时间、降低成本，并可能达成双方都能接受的解决方案。
保留好相关证据材料：
- 在整个过程中，您应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、社保缴纳记录等。这些证据在起诉和执行过程中都将起到重要作用。
综上所述，若您承认与用人单位存在劳动关系但用人单位拒绝补缴社保，且您拥有充分的证据且社保补缴对您意义重大，同时没有其他更便捷的解决途径，那么向法院起诉是维护自身权益的有效方式。在起诉过程中，您应准备充分的起诉材料、确定管辖法院、参与庭审并等待判决结果。若用人单位未履行判决义务，您还可以向法院申请执行以确保自身权益得到有效维护。