当您面临单位承认劳动关系但法院和仲裁机构不受理社保补缴申请的情况时，您可以采取以下步骤来尝试解决这个问题：

一、明确法律关系与证据准备

首先，确保您手头有足够的证据来证明您与单位之间的劳动关系，以及单位未按时足额缴纳社保的事实。这些证据可能包括劳动合同、工资发放记录、社保缴费记录、工作证明等。

二、向劳动监察部门投诉

1. 提交投诉：携带上述证据，向当地劳动监察部门提交书面投诉，详细说明单位未缴纳社保的情况，并要求其进行调查和处理。
2. 跟进处理：劳动监察部门有权对单位进行调查，并责令其限期补缴社保。您可以定期向劳动监察部门咨询处理进展，确保其履行职责。

三、向社保经办机构投诉

如果劳动关系明确，您也可以直接向当地社保经办机构投诉，要求其督促单位补缴社保。提交投诉时，同样需要提供充分的证据来支持您的主张。

四、考虑法律途径

虽然社保征缴争议通常属于行政管理范畴，但如果您认为必要，也可以尝试通过法律途径来维护自己的权益。这可能包括：

1. 行政复议或行政诉讼：如果社保经办机构或劳动监察部门未履行职责，您可以在法定期限内提出行政复议申请，或者直接向人民法院提起行政诉讼，要求相关部门履行职责并督促单位补缴社保。
2. 民事诉讼：虽然普通民事诉讼可能不直接受理社保补缴争议，但如果您能证明单位未缴纳社保给您造成了实际损失，您可以尝试以单位为被告提起民事诉讼，要求其承担赔偿责任。

五、持续跟进与沟通

在整个过程中，保持与相关部门和单位的持续沟通是非常重要的。您可以定期向相关部门咨询处理进展，同时与单位协商解决方案。如果单位愿意主动补缴社保，那么问题可能更容易得到解决。

六、注意事项

• 时效问题：注意社保补缴的时效问题，避免因为超过法定期限而无法追缴。
• 费用承担：如果单位同意补缴社保，但需要您承担个人部分的费用，请确保费用金额合理并注明用途。
• 法律咨询：在处理过程中，如果遇到复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

综上所述，虽然法院和仲裁机构可能不直接受理社保补缴申请，但您仍然有多种途径来尝试解决这个问题。通过明确法律关系、准备充分证据、向相关部门投诉以及考虑法律途径等措施，您有望维护自己的社保权益并促使单位履行缴费义务。