即使未签订劳动合同，给私人老板干快递受伤且老板拉黑、不再经营的情况下，您仍有权要求赔偿。关键在于证明与私人老板之间的事实劳动关系，并按规定程序进行工伤认定和劳动能力鉴定。以下是具体分析和建议：

一、证明事实劳动关系

1. 证据收集：

   • 尽管没有签订劳动合同，但您可以通过工资支付记录（如银行转账记录、微信/支付宝转账截图）、工作证、考勤记录（如打卡记录、工作排班表）、同事证言（如有同事愿意作证）、工作沟通记录（如微信聊天记录、短信记录）等来证明您与私人老板之间存在事实劳动关系。

2. 申请仲裁：

   • 若老板不承认劳动关系或拒绝提供相关证据，您可以持上述收集到的证据向劳动争议仲裁机构申请仲裁，以确认劳动关系。这是后续工伤认定的基础。

二、申请工伤认定

1. 申请时间：

   • 您需要在事故伤害发生之日起1年内，向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 提交材料：

   • 包括工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系的证明材料（如仲裁裁决书或上述收集到的证据）、医疗诊断证明等。

3. 认定决定：

   • 社会保险行政部门会在受理申请之日起60日内作出决定；对事实清楚、权利义务明确的申请，15日内作出决定。

三、进行劳动能力鉴定

1. 鉴定申请：

   • 若经认定为工伤且伤情稳定后存在残疾，您应向设区的市级劳动能力鉴定委员会申请劳动能力鉴定，确定伤残等级。

2. 鉴定结论：

   • 鉴定委员会会在收到申请之日起60日内作出结论，必要时可延长30日。

四、主张赔偿

1. 赔偿项目：

   • 根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，您可以要求私人老板支付医疗费、停工留薪期工资、护理费、一次性伤残补助金等。

2. 协商与诉讼：

   • 首先尝试与老板协商赔偿事宜。若协商不成，您可根据劳动关系或雇佣关系选择提起劳动仲裁或民事诉讼。
     • 劳动关系：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求按工伤待遇标准赔偿。
     • 雇佣关系：若无法证明劳动关系，但能证明存在雇佣关系，您可以直接向法院提起民事诉讼，要求老板承担雇主责任。

五、强制执行

• 若仲裁裁决或法院判决生效后，老板仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。

六、注意事项

1. 时效问题：

   • 务必在1年内提出工伤认定申请，避免丧失胜诉权。

2. 证据保存：

   • 整个过程中要妥善保存所有相关证据，以备不时之需。

七、特殊情况处理

• 若老板已经拉黑您且不再经营，您可能需要通过法律途径查询老板的财产状况，以便在申请强制执行时能够找到可供执行的财产。
• 若老板确实无力赔偿，您可以考虑申请法律援助或寻求其他社会救助途径。

总结：尽管未签订劳动合同且老板拉黑、不再经营，但您仍有权要求赔偿。关键在于积极收集证据证明事实劳动关系，并按规定程序进行工伤认定和劳动能力鉴定。通过协商、仲裁或诉讼等途径，您可以依法主张自己的合法权益并获得应有的赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。