换签到新用人单位后，劳动者能否向原单位主张经济补偿，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同解除或终止的法定情形
协商一致解除：
- 若劳动者与原用人单位协商一致解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，原用人单位通常需要支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者单方面解除：
- 若劳动者因个人原因（如找到更好的工作机会）主动提出解除劳动合同，且未与原用人单位就经济补偿达成协议，则原用人单位无需支付经济补偿。
- 但若劳动者因原用人单位存在违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等）而提出解除劳动合同，根据《劳动合同法》第三十八条，劳动者有权要求原用人单位支付经济补偿。
用人单位单方面解除：
- 若原用人单位因劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等原因单方面解除劳动合同，且符合《劳动合同法》第四十条规定的情形，原用人单位需要支付经济补偿。
- 若原用人单位违法解除劳动合同，如无合法理由或未遵循法定程序，劳动者不仅有权要求继续履行劳动合同，还有权要求原用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
二、换签新用人单位的特殊情况
非劳动者原因换签：
- 若劳动者因原用人单位的原因（如业务调整、合并分立等）被安排至新用人单位工作，且原用人单位未与劳动者就经济补偿达成协议，劳动者在符合一定条件下（如原劳动合同解除或终止），有权向原用人单位主张经济补偿。
劳动者自愿换签：
- 若劳动者自愿与新用人单位签订劳动合同，且未与原用人单位就经济补偿达成协议，同时原用人单位也不存在违法行为，则劳动者通常无法向原用人单位主张经济补偿。
三、实际操作建议
保留证据：
- 劳动者在换签新用人单位前，应保留好与原用人单位的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以备不时之需。
协商与沟通：
- 在换签过程中，劳动者应与原用人单位就经济补偿等问题进行充分协商和沟通，尽量达成书面协议。
法律途径：
- 若协商无果，劳动者可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
总结来说，换签到新用人单位后，劳动者能否向原单位主张经济补偿，取决于劳动合同解除或终止的原因、换签的自愿性以及是否存在违法行为等因素。劳动者在换签前应充分了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。