核心结论：工厂员工因丢东西不小心伤到他人被开除，是否需要赔偿及如何赔偿，需结合具体情况分析，主要涉及劳动关系解除的合法性及民事侵权赔偿两方面。以下是具体分析：

1. 工厂开除行为的合法性审查

• 依据《劳动合同法》：工厂解除劳动合同需符合法定情形（如严重违反规章制度、失职造成重大损害等）。若员工“丢东西伤人”属于一般过失（如未尽到合理注意义务），且未造成严重后果（如未达重大损害标准），工厂直接开除可能构成违法解除。
• 违法解除的后果：员工可要求工厂支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，经济补偿金按工作年限计算，每满1年支付1个月工资）。
• 合法解除的情形：若员工行为符合工厂规章制度中“严重失职”的条款（如规章制度明确规定“因保管不当导致他人受伤属严重违纪”），且制度已公示或告知员工，工厂解除可能合法，无需支付赔偿金。

2. 民事侵权赔偿责任的承担

• 侵权责任构成：根据《民法典》第1165条，员工因过错侵害他人民事权益（如丢东西导致他人受伤），应承担侵权责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等合理损失。
• 工厂是否担责：若员工行为属于职务行为（如执行工作任务时造成他人损害），工厂可能承担替代责任（即由工厂赔偿，后向员工追偿）；若为个人行为（如非工作时间、非工作原因），则由员工自行赔偿。
• 赔偿流程：受害人可要求员工或工厂赔偿，若协商不成，可通过诉讼解决。员工需保留相关证据（如医疗记录、费用单据）以证明损失。

3. 综合处理建议

• 步骤一：核实工厂解除劳动合同的依据（如规章制度、劳动合同条款），判断是否合法。
• 步骤二：与工厂协商赔偿事宜，明确是否需支付违法解除赔偿金及民事侵权赔偿的承担主体。
• 步骤三：若协商无果，可向劳动仲裁委员会申请仲裁（针对劳动关系解除），或向法院提起民事诉讼（针对侵权赔偿）。

提示：具体案件需结合证据（如监控录像、证人证言、规章制度等）综合判断。若您需要进一步分析，可直接向我提供细节，我将为您详细解答。