结论概述： 给工厂做坏产品并被开除的赔偿问题，需根据具体情况判断工厂开除是否合法，以及是否应给予赔偿。若工厂开除行为合法，则可能无需赔偿；若不合法，则可能涉及违法解除劳动合同的赔偿金、未支付的工资及可能的加班费等。

详细分析：

1. 工厂开除的合法性：

   • 合法解除：如果员工因故意或重大过失给工厂造成重大损失，且工厂有明确的规章制度规定此类行为可以解除劳动合同，同时该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么工厂开除员工可能是合法的。在此情况下，员工可能无法获得赔偿，但工厂仍需支付员工已工作期间的工资。
   • 违法解除：如果工厂没有明确的规章制度，或者规章制度未经过民主程序制定并公示，或者员工的行为并不构成故意或重大过失，那么工厂开除员工可能是违法的。在此情况下，员工有权要求工厂支付违法解除劳动合同的赔偿金。

2. 赔偿金的计算：

   • 违法解除劳动合同的赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，用人单位应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的具体数额需根据员工的工作年限和月工资来计算。
   • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若工作年限不足半年，则月工资按半个月计算；若工作年限半年以上不足一年，则按一年计算）。

3. 其他可能的赔偿：

   • 未支付的工资：如果工厂在开除员工时未支付员工已工作期间的工资，员工有权要求工厂支付。
   • 加班费：如果员工在工厂工作期间存在加班情况，且工厂未支付加班费，员工也有权要求工厂支付。

行动建议：

• 收集证据：员工应收集与工厂的劳动合同、工资单、加班记录、工厂规章制度等相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
• 协商解决：员工可以尝试与工厂协商解决赔偿问题，看是否能够达成一致意见。
• 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付相应的赔偿。
• 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，员工还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

后续思考：

在处理此类问题时，员工应充分了解自己的权益和工厂的规章制度，以便在发生纠纷时能够做出正确的判断。同时，工厂也应加强内部管理，完善规章制度，确保员工的权益得到保障。如果员工对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。