针对您在工厂工作六年后被开除，关于赔偿的问题，首先需要明确的是，赔偿的权益与工厂开除您的合法性紧密相关。以下是我为您详细梳理的解答：

一、确定开除是否合法

1. 若工厂开除属于违法解除劳动合同：例如，没有正当理由随意开除、未按照法定程序进行等，那么工厂需承担违法解除的法律责任，并支付相应的赔偿金。
2. 若开除符合法律规定：如您严重违反了工厂的规章制度、严重失职、营私舞弊等，导致工厂依法与您解除劳动合同，那么在这种情况下，工厂无需支付赔偿金。

二、违法解除的赔偿标准

如果工厂的开除行为被认定为违法，那么您需要了解的赔偿标准如下：

1. 经济补偿金：根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。由于您在工厂工作了六年，因此应支付您六个月工资的赔偿金。
2. 月工资的计算：这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、具体操作流程

1. 与工厂协商：首先，您可以尝试与工厂进行协商，要求按照上述标准支付赔偿金。
2. 申请调解：如果协商不成，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，如企业劳动争议调解委员会等。
3. 申请仲裁：调解不成的情况下，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要准备好相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等，以证明您与工厂的劳动关系和工作年限。
4. 提起诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

综上所述，您在工厂工作六年后被开除，是否能获得赔偿以及赔偿的具体金额，都取决于工厂开除您的合法性。因此，建议您在采取任何行动之前，先了解相关法律法规，并咨询专业律师或法律机构的意见。