当您被工厂开除时，关于赔偿的问题，这主要取决于工厂开除您的具体原因以及是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：
一、合法解除劳动合同的赔偿情况
协商一致解除劳动合同：
- 如果工厂与您协商一致解除劳动合同，那么经济补偿的标准可以由双方自行约定。这种情况下，赔偿金额和方式相对灵活，主要取决于双方的协商结果。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，如果您因非过失性原因（如患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）被工厂解除劳动合同，工厂应支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算方式为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
经济性裁员：
- 在符合法定条件的情况下，工厂可以进行经济性裁员，并依法支付经济补偿金。计算方式与上述无过失性辞退相同。
二、违法解除劳动合同的赔偿情况
- 如果工厂违反《中华人民共和国劳动合同法》的规定解除劳动合同，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，除了原本应支付的经济补偿金外，还需额外支付一倍作为赔偿金。例如，如果您工作5年且月工资8000元，那么赔偿金就是8000×5×2=80,000元。
三、特殊情况的赔偿考虑
未提前通知的代通知金：
- 如果工厂没有提前三十日以书面形式通知您本人就解除劳动合同，需要额外支付您一个月工资作为代通知金。但需注意，并非所有情况下都适用代通知金，具体取决于解除合同的法律依据。
未支付劳动报酬或经济补偿的加付赔偿金：
- 如果工厂存在拖欠工资、加班费或经济补偿等行为，且逾期不支付的，劳动行政部门可以责令其支付，并按照应付金额的50%以上100%以下的标准向您加付赔偿金。
四、赔偿的具体操作建议
了解法律依据：
- 您应首先了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规中关于解除劳动合同和经济补偿的规定，以便更好地维护自己的权益。
收集证据：
- 保留好劳动合同、工资条、考勤记录、解雇通知书等证据材料，以便在需要时证明自己的权益。
与工厂协商：
- 尝试与工厂进行协商，争取达成合理的赔偿协议。在协商过程中，您可以根据自己的实际情况和法律规定提出合理的赔偿要求。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的还可以向人民法院提起诉讼。在申请仲裁或提起诉讼前，建议您咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的权益。
总之，当您被工厂开除时，赔偿问题需要根据具体情况和法律规定来确定。希望以上解答能够帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。