被工厂开除的赔偿问题，需根据开除的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 工厂违法解除劳动合同
   若工厂无法证明开除理由合法（如无证据证明员工存在严重违纪、失职等行为），则属于违法解除。根据《劳动合同法》第87条，员工有权要求工厂支付赔偿金，标准为经济补偿金的2倍。
   计算方式：赔偿金=工作年限×月工资×2（例如：工作3年，月工资5000元，则赔偿金为3×5000×2=30000元）。
   注意：月工资指劳动合同解除前12个月的平均工资，若高于当地社平工资3倍，则按3倍计算，且年限最高不超过12年。

2. 工厂合法解除劳动合同
   若工厂因员工存在《劳动合同法》第39条情形（如严重违纪、被追究刑事责任等）开除，无需支付赔偿金，但需结清工资、加班费等。若因《劳动合同法》第40条情形（如医疗期满不能工作、客观情况重大变化等）开除，需支付经济补偿金。
   计算方式：经济补偿金=工作年限×月工资（例如：工作3年，月工资5000元，则补偿金为3×5000=15000元）。
   特殊情形：若员工月工资高于当地社平工资3倍，补偿金按社平工资3倍计算，且年限最高不超过12年。

3. 未签订书面劳动合同或未缴社保
   若工厂未与员工签订书面劳动合同，员工可主张双倍工资差额（最多11个月）；若未依法缴纳社保，员工可要求补缴或以此为由解除合同并主张经济补偿金。

行动建议：

• 保留劳动合同、工资条、开除通知等证据；
  
• 若对开除合法性有异议，可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
  
• 赔偿金额需结合具体案情计算，建议提供详细信息进一步分析。
  

如有其他细节需补充，可直接向我咨询。