结论：因毁坏工厂工具被开除是否需要赔偿，需根据具体情况判断。若员工故意毁坏工具且情节严重，通常无需赔偿；若员工非故意或情节轻微，可能需承担部分赔偿责任。以下从不同角度详细分析：
一、员工故意毁坏工具且情节严重
法律背景：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。若员工故意毁坏工厂工具，且该行为被认定为严重违反规章制度，用人单位有权开除员工，且无需支付经济补偿。
赔偿问题：
- 在此情况下，员工因故意毁坏工具而导致的损失，通常应由员工自行承担。工厂无需为员工因故意行为造成的损失提供赔偿。
建议：
- 若员工认为开除决定不合理或存在争议，可依法申请劳动仲裁，要求确认开除决定的合法性。但需注意，若证据确凿，员工胜诉的可能性较低。
二、员工非故意毁坏工具或情节轻微
法律背景：
- 若员工非故意毁坏工具，或虽故意但情节轻微，未达到严重违反规章制度的程度，用人单位开除员工可能构成违法解除劳动合同。
赔偿问题：
- 在此情况下，员工可能需承担部分赔偿责任，具体取决于毁坏工具的价值、员工的过错程度以及工厂的规章制度等因素。若工厂规章制度中明确规定了毁坏工具的赔偿责任，员工应按照规定承担相应责任。
- 同时，若用人单位违法解除劳动合同，员工有权要求用人单位支付经济赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
计算公式（以经济赔偿金为例）：
- 经济赔偿金 = 经济补偿 × 2
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）
建议：
- 若员工认为开除决定不合理或存在争议，可依法申请劳动仲裁，要求确认开除决定的合法性，并主张相应的经济赔偿金。
- 同时，员工应积极与工厂协商，就毁坏工具的赔偿责任达成一致意见，以减少不必要的纠纷。
三、其他注意事项
规章制度的重要性：
- 工厂应制定完善的规章制度，明确毁坏工具的赔偿责任和处罚措施。这有助于在发生纠纷时提供有力的法律依据。
证据收集：
- 无论是员工还是工厂，在发生纠纷时都应积极收集证据，以证明自己的主张。证据可能包括监控录像、证人证言、工具损坏情况的照片或视频等。
法律咨询：
- 若对开除决定或赔偿责任存在争议，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
有问题直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律解答。