工厂开除工人时的赔偿问题，需根据具体情况及法律法规进行细致分析，以下是不同情形下的赔偿方式：

1. 工厂合法解除劳动合同且无需支付赔偿的情形：

   • 若工人存在严重违反工厂规章制度、严重失职或营私舞弊给工厂造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形，工厂可依据《劳动合同法》第三十九条合法解除劳动合同，无需支付经济补偿或赔偿。例如，工人无故旷工多次，严重违反考勤制度，工厂据此开除则无需赔偿。

2. 工厂合法解除劳动合同但需支付经济补偿的情形：

   • 计算标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按工人在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若工人月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。
   • 具体适用：包括工人患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训仍无法改善、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果等情形。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）。例如，工人小李工作3年4个月，因不能胜任工作被解雇，且其平均工资为5000元，则工厂应支付经济补偿17500元（3.5年 × 5000元/年）。

3. 工厂违法解除劳动合同的情形：

   • 赔偿标准：若工厂违反法律规定解除或终止劳动合同，需按照《劳动合同法》第八十七条的规定，即经济补偿标准的二倍向工人支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。例如，工人小张工作2年1个月，平均工资6000元，若工厂无故将其开除，则应支付赔偿金30000元（2.5年 × 6000元/年 × 2）。

4. 其他赔偿考虑因素：

   • 社保与公积金补缴：若工厂未按规定为工人缴纳社保、公积金等，需在解除劳动合同时予以补缴。
   • 额外损失赔偿：若工厂开除行为导致工人遭受其他损失，如就业困难、精神损害等，工人有权要求工厂赔偿相应损失，但需提供充分证据支持。

维权途径与建议：

• 工人在面临被开除的情况时，应首先明确工厂开除理由的合法性，并收集好相关证据（如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等）。
• 与工厂进行协商是首选，若协商不成，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自身权益。

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