针对您在工厂上班时被别人打，并且还手后被工厂开除的情况，我将从被打事件的处理和被工厂开除问题的应对两个方面，为您提供详细且具有深度的解答。
一、关于被打问题的处理
及时报警：
- 被人在工厂殴打是明确的违法行为，您应立即向当地公安机关报案。
- 警察会介入调查，询问双方当事人，收集相关证据，并根据调查结果对打人者进行相应的处罚，如治安拘留、罚款等。如果您的伤情达到轻伤及以上程度，打人者还可能面临刑事处罚。
进行伤情鉴定：
- 您应尽快前往正规医院进行检查治疗，并妥善保留所有医疗资料，包括病历、诊断证明、检查报告等。
- 在医生的建议下，您可以申请伤情鉴定。鉴定结果对于追究打人者的责任以及后续的民事赔偿至关重要。
追求民事赔偿：
- 您有权要求打人者承担民事赔偿责任，这包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等因被打而产生的直接和间接损失。
- 如果因伤致残，您还可以要求残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
- 赔偿问题可以先尝试通过协商解决，如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼。
二、关于被工厂开除问题的应对
明确开除原因：
- 您应向工厂的人力资源部门或相关负责人询问被开除的具体原因，以判断工厂的做法是否合法。
分析工厂规定：
- 查阅工厂的员工手册、规章制度等文件，了解工厂对于员工在工厂内发生冲突的处理规定。
- 如果工厂没有相关规定，或者规定不合理、不合法，那么工厂的开除决定可能构成违法解除劳动合同。
通过法律途径维权：
- 收集好与事件相关的所有证据，包括劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、被开除通知等。
- 如果您认为工厂的开除决定属于违法解除劳动合同，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，以进一步维护自己的合法权益。
综合建议
- 收集证据：在整个过程中，您务必妥善收集和保存与事件相关的各种证据，这是后续维权的基础。
- 寻求专业帮助：如有必要，您可以咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
- 保持冷静：面对这样的困境，保持冷静和理智至关重要。依法有序地维护自己的合法权益，是解决问题的最佳途径。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。