您好，关于在工厂上班被开除后的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法的重要议题。我将根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，结合具体开除原因和情况，为您详细解答。
一、工厂违法解除劳动合同的赔偿
如果工厂无合法理由单方解除劳动合同，这属于违法行为。在这种情况下，您有权主张按经济补偿标准的二倍支付赔偿金，即“2N”（N为工作年限×月平均工资）。例如，如果您工作5年且月工资8000元，那么赔偿金就是8000×5×2=80,000元。
工厂违法解除劳动合同的情形包括但不限于：未提供劳动条件或拖欠工资、规章制度未公示或程序不合法、辞退流程违反法定程序（如未通知工会）等。
二、工厂合法解除劳动合同的经济补偿
如果工厂是依法裁员或与您协商解除劳动合同，那么工厂需要支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式是：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
需要注意的是，如果您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，那么补偿年限最高不超过十二年。
三、特殊情形的补偿
医疗期满解除：如果您因患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作，且工厂因此解除劳动合同，工厂需要额外支付您6个月工资的医疗补助费（如果是重病）或3个月（如果是绝症）。
客观情况变化解除：如果工厂因客观情况变化（如业务调整、技术革新等）需要解除劳动合同，且未提前30日书面通知您，工厂需要支付您1个月工资作为代通知金，并支付经济补偿金。
四、无需支付经济补偿的情形
当然，也有一些情况下工厂无需支付经济补偿，比如：
五、其他相关权益保障
除了上述赔偿外，您还有权获得以下保障：
未休年假补偿：工厂需要按日工资的200%支付您未休年假的工资报酬（如果已正常支付工资，则补足差额）。
社保与档案转移：工厂需要在15日内为您办理社保减员及档案转移手续。
六、维权途径与注意事项
如果您对工厂的赔偿决定有异议，可以通过以下途径维权：
协商：优先与工厂沟通，尝试达成合理的赔偿协议。
仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效为1年）。
诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以向人民法院提起诉讼。
在维权过程中，请务必保留好劳动合同、工资条、考勤记录、解雇通知书等证据材料，以便在需要时证明自己的权益。如果案件复杂，建议您寻求律师协助，以确保权益最大化。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。