关于公司劳动合同到期后，又签订两个月劳务合同，后续是否会有赔偿的问题，这主要取决于劳务合同的性质、内容以及双方的实际履行情况，以下分情况讨论：
若劳务合同被认定为劳动合同的延续或变相延续：
- 在这种情况下，如果公司未按照法律规定与劳动者续签书面劳动合同，或者存在其他违法情形（如未支付劳动报酬、未缴纳社会保险等），劳动者有权要求公司支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 经济补偿的计算通常依据劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果是因为公司违法解除或终止劳动合同，劳动者还有权要求支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。
若劳务合同被认定为真正的劳务合同，而非劳动合同的延续：
- 劳务合同通常适用于非全日制用工、退休返聘人员等特定情形，其性质与劳动合同有所不同。在劳务合同关系下，双方的权利义务主要依据合同约定来确定。
- 如果劳务合同中明确约定了合同到期后的补偿或赔偿条款，那么双方应当按照合同约定来履行。如果合同中没有约定，或者约定不明确，那么通常情况下，合同到期后双方的权利义务即告终止，除非存在其他法定或约定的情形，否则公司无需支付额外的赔偿。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳务合同时，应当仔细阅读合同条款，特别是关于合同到期后的补偿或赔偿条款，确保自己的权益得到充分保障。
- 如果劳动者认为公司在劳务合同履行过程中存在违法行为，或者对合同到期后的补偿或赔偿有异议，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 对于公司而言，在签订和履行劳务合同时，也应当严格遵守相关法律法规和合同约定，避免因违法行为而引发不必要的法律纠纷和赔偿责任。
可能存在的法律后果：
- 如果公司未按照法律规定或合同约定履行义务，可能会面临劳动监察部门的处罚或劳动者的法律诉讼，从而承担相应的法律责任和经济损失。
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