结论：在您于工厂工作两个月且劳务合同到期后，若工厂不续签，是否有赔偿主要取决于工厂不续签的具体原因和条件。以下是详细分析：

1. 工厂应当支付经济补偿的情形：

   • 根据《劳动合同法》第四十六条第五项，若工厂在劳动合同到期后决定不续签，且不存在维持或提高劳动合同约定条件续订而您不同意续订的情形，工厂应向您支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。由于您工作了两个月，因此应获得半个月工资的经济补偿。

2. 工厂无需支付经济补偿的情形：

   • 若工厂维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同，但您不同意续订，此时工厂无需支付经济补偿。

3. 特殊情况下的赔偿：

   • 若工厂存在违法不续签行为，如违反法律规定不与您续订无固定期限劳动合同，则需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。不过，这种情况通常适用于您已在工厂工作较长时间且符合签订无固定期限劳动合同条件的情形，您目前工作两个月，一般不涉及此情况。

建议与注意事项：

• 在面对工厂不续签劳动合同时，您应首先了解自身权益和工厂的义务，确保自己的合法权益不受侵害。
• 建议您在日常工作中注意收集与劳动合同相关的证据材料，如合同文本、工资单、工作记录等，以便在必要时作为维权依据。
• 若遇到工厂不续签且拒绝支付经济补偿的情况，您可依法向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自身权益。

举例说明： 假设您在工厂的月工资为5000元，由于您工作了两个月且合同到期后工厂不续签（且不存在维持或提高条件续订而您不同意续订的情形），那么工厂应向您支付半个月工资的经济补偿，即2500元。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。