工厂在员工患病期间不发放工资的行为是违法的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与规定
《劳动法》相关规定：
- 根据《劳动法》第七十二条，社会保险基金按照保险类型确定资金来源，逐步实行社会统筹。用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。这意味着，员工在患病期间，有权享受医疗保险等社会保障待遇。
- 同时，《劳动法》第五十条规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。工厂在员工患病期间不发放工资，显然违反了这一规定。
《劳动合同法》相关规定：
- 《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：…（二）未及时足额支付劳动报酬的；…。如果工厂在员工患病期间不发放工资，员工有权依据此条款解除劳动合同，并可能要求工厂支付经济补偿。
二、工厂可能面临的法律后果
补发工资与经济补偿：
- 工厂需要补发员工在患病期间应得的工资。
- 如果员工因此解除劳动合同，工厂还可能需要支付经济补偿。
行政处罚与信誉损失：
- 工厂的行为可能违反劳动保障法律法规，面临劳动保障行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
- 工厂的行为还可能损害其商业信誉，影响与员工的劳动关系以及未来的招聘和人才保留。
三、员工的应对措施与建议
与工厂协商：
- 员工可以首先尝试与工厂进行协商，要求工厂补发工资并解释原因。
向劳动保障行政部门投诉：
- 如果协商无果，员工可以向当地劳动保障行政部门投诉，寻求行政帮助和调解。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 如果问题仍未得到解决，员工可以申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的工资支付
- 如果员工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据医疗期的规定，工厂应当按照不低于当地最低工资标准的80%支付员工病假工资或者疾病救济费。这是工厂在员工患病期间应尽的法定义务。
建议：作为员工，在遇到工厂不发放工资的情况时，应首先了解自己的权益和法律规定，然后与工厂进行友好协商。如果协商无果，不要犹豫，及时向相关部门投诉或寻求法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。