结论前置：
- 关于是否视为无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 关于用人单位是否还要为第一年未签订劳动合同支付双倍工资：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。但自用工之日起满一年后，由于已视为订立了无固定期限劳动合同，因此不再支付此期间的双倍工资。
详细分析：
一、视为无固定期限劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”这意味着，如果用人单位在一年内未与劳动者签订书面劳动合同，那么从法律上讲，双方已经视为订立了无固定期限的劳动合同。
二、用人单位支付双倍工资的情形及期限
支付情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
支付期限：
- 支付双倍工资的期限是自用工之日起超过一个月不满一年之内。也就是说，如果用人单位在一年内未与劳动者签订书面劳动合同，那么它需要支付从第二个月开始到第十二个月（即满一年前的一个月）的双倍工资。
- 但自用工之日起满一年后，由于已视为订立了无固定期限劳动合同，根据《人力资源社会保障部 最高人民法院关于劳动人事争议仲裁与诉讼衔接有关问题的意见(一)》第二十条的规定，劳动者以用人单位未订立书面劳动合同为由要求用人单位支付自用工之日起满一年之后的第二倍工资的，劳动人事争议仲裁委员会、人民法院不予支持。
三、实际案例与司法实践
- 在实际案例中，法院通常会根据上述法律规定来判决用人单位是否需要支付双倍工资。例如，如果劳动者在用人单位工作了一年多，但双方一直未签订书面劳动合同，那么劳动者有权要求用人单位支付从第二个月开始到第十二个月的双倍工资。但满一年后，劳动者再要求支付双倍工资的，法院通常不会支持。
四、建议与风险提示
- 对于劳动者：如果用人单位未与你签订书面劳动合同，你有权要求用人单位支付双倍工资。但请注意，这个权利只在一年内有效。满一年后，虽然视为已订立无固定期限劳动合同，但不再支付双倍工资。
- 对于用人单位：为了避免支付双倍工资的风险，建议你在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同。如果因特殊原因无法及时签订，也应尽快补签，以避免不必要的法律纠纷。
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