公司叫老员工跟第三方签劳动合同是否违法，需根据具体情况判断。

一. 合法情形

1. 劳务派遣：如果公司基于生产经营需要，通过合法的劳务派遣方式安排老员工与具备劳务派遣资质的第三方签订劳动合同，这是合法的。根据《劳动合同法》的相关规定，劳务派遣是一种合法的用工形式。在这种情况下，劳务派遣单位作为用人单位，应当履行对劳动者的义务；实际用工单位则需对派遣劳动者提供工作条件、支付相应报酬等。

   • 例如，某公司因业务扩张，需要临时增加人手，便通过劳务派遣公司雇佣了一批员工。这些员工与劳务派遣公司签订劳动合同，由劳务派遣公司负责其人事管理、工资发放等事宜，而实际用工的公司则负责提供工作岗位和支付服务费给劳务派遣公司。

2. 业务外包：在某些情况下，公司可能会将某些业务外包给第三方，而这部分业务的员工则与第三方签订劳动合同。如果这种外包行为是合法的，并且符合相关法律法规的规定和程序，那么老员工与第三方签订劳动合同也是合法的。

二. 违法情形

1. 规避法律责任：如果公司并非基于合法劳务派遣或业务外包的目的，而是为了规避自身作为用人单位应承担的法律责任（如社保缴纳、劳动保护、经济补偿等义务），强迫老员工与第三方签订劳动合同，那么这种行为是违法的。

   • 例如，某公司为了降低用工成本，不与老员工直接签订劳动合同，而是要求他们与一家没有实际业务往来的第三方公司签订合同。这样，公司就可以规避为员工缴纳社保、支付经济补偿等法律责任。这种行为显然损害了员工的合法权益，是违法的。

2. 欺诈、胁迫等不正当手段：如果公司在要求老员工与第三方签订劳动合同时，采用了欺诈、胁迫等不正当手段，或者合同内容违反法律法规、损害员工利益，那么这种行为也构成违法。

三. 结论与建议

1. 结论：公司叫老员工跟第三方签劳动合同是否违法，需根据具体情况综合判断。如果符合劳务派遣、业务外包等合法用工形式，且符合相关法律法规的规定和程序，则是合法的；如果是为了规避法律责任或采用不正当手段，则是违法的。

2. 建议：对于老员工而言，如果公司要求他们与第三方签订劳动合同，应当仔细审查合同内容，确保自己的合法权益不受损害。同时，也可以咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。