结论：公司在签劳动合同时要求老员工另签劳务协议，这一行为是否合法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动合同与劳务协议的本质区别：

   • 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受到《劳动法》和《劳动合同法》的严格保护。它强调的是劳动者与用人单位之间的从属关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度，接受用人单位的管理。
   • 劳务协议则通常用于描述平等主体之间就某一项劳务或某几项劳务所达成的协议，它更多体现的是一种民事合同关系，双方地位相对平等，不受《劳动法》和《劳动合同法》的严格约束。

2. 公司要求老员工另签劳务协议的可能动机：

   • 公司可能希望通过签订劳务协议来规避某些法律义务，如缴纳社会保险、提供劳动保护、支付加班费等，这些在劳动合同中是必须履行的义务。
   • 公司也可能出于业务调整、人员结构优化的考虑，试图通过改变合同形式来调整与老员工的关系。

3. 合法性分析：

   • 如果老员工的工作性质、工作内容、工作时间等均未发生实质性变化，且公司要求签订劳务协议的目的是为了规避法律义务，那么这一行为很可能是不合法的。因为根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同，且劳动合同的内容应当符合法律法规的规定。
   • 如果老员工的工作性质、工作内容等确实发生了实质性变化，且这种变化符合签订劳务协议的条件（如老员工退休后返聘、从事非全日制工作等），那么公司要求签订劳务协议可能是合法的。但即便如此，公司也应确保劳务协议的内容合法、合规，充分保障老员工的合法权益。

4. 法律建议：

   • 对于老员工而言，如果公司要求签订劳务协议，应仔细审查协议内容，确保自己的合法权益不受侵害。如有疑问或担忧，应及时向公司提出并寻求解释或修改。
   • 如果公司坚持要求签订劳务协议且老员工认为自己的权益可能受到侵害，老员工可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

可能后果：如果公司要求签订劳务协议的行为被认定为不合法，公司可能面临劳动监察部门的处罚，如罚款、责令改正等。同时，老员工也有权要求公司继续履行原劳动合同或支付相应的经济补偿。

进一步思考：在实际操作中，公司要求老员工签订劳务协议的情况可能较为复杂，涉及多种因素。因此，在判断其合法性时，需要综合考虑多种因素，包括老员工的工作性质、工作内容、工作时间等是否发生变化，公司要求签订劳务协议的动机是否合法等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。