员工要求续签老合同是合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，劳动者有权提出续签请求。这是法律赋予劳动者的正当权利，旨在保障劳动关系的稳定性和劳动者的合法权益。因此，员工要求续签老合同，在法律上是站得住脚的。

二、续签条件与程序

1. 双方自愿：劳动合同的续签必须基于双方的自愿和平等协商。员工有权提出续签请求，但公司也有权根据自身情况决定是否同意续签。如果公司同意续签，双方应就合同条款进行协商，并达成一致意见。
2. 符合法律法规：续签的合同内容必须符合国家的法律法规，不得侵犯劳动者的合法权益。例如，合同中的工作时间、工资待遇、社会保险等条款都应符合法律规定。
3. 不违背原合同原则：虽然员工要求续签的是“老合同”，但续签时实际上是对原合同期限等内容的延续和变更。因此，续签的合同应延续或调整原合同的主要条款，但不得违背原合同的基本原则和精神。

三、公司拒绝续签的法律后果

如果员工有意续签而公司无合理拒签依据，这种行为可能被视为非法解除劳动合同。在此情况下，员工有权依法维护自身的合法权益，包括要求公司支付经济补偿等。经济补偿的具体数额通常取决于员工在本单位所工作的期限以及其当月的实际工资水平。每满一年，公司需支付一个月的工资作为补偿。

四、实际操作建议

1. 提前沟通：在合同期满前，员工可以与公司进行沟通，表达续签的意愿，并了解公司的态度。这有助于双方提前做好准备，避免合同期满后出现不必要的纠纷。
2. 审查合同条款：如果公司同意续签，员工应认真审查新合同的各项条款，特别是关于工作内容、工作地点、工资待遇、社会保险等方面的约定。确保新合同符合自己的期望和法律法规的要求。
3. 保留证据：在沟通过程中，员工应保留好相关证据，如邮件、短信、录音等。这些证据在后续可能出现的纠纷中可能起到关键作用。

五、特殊情况处理

如果原合同中存在某些特殊条款或约定，如服务期、竞业限制等，员工在续签时应特别注意这些条款的延续和变更情况。如果对这些条款有疑问或不满，应及时与公司进行沟通并寻求解决方案。

总结来看，员工要求续签老合同是合法的，但具体能否续签成功还需看公司的态度和双方的协商结果。如果遇到问题或纠纷，员工可以依法维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。