结论：老板在解除劳动关系后，将工资支付时间推迟到下个月，这一做法是否合理，需根据具体情况及法律规定来判断。一般情况下，工资应在解除或终止劳动合同时一次性付清，推迟支付可能涉及违法。
一、法律规定
根据《工资支付暂行规定》第九条：“劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。”这一规定明确了在劳动关系解除或终止时，工资应当一次性结清的原则。
二、合理性分析
若符合一次性付清原则：
- 如果老板在解除劳动关系时，能够按照法律规定，一次性付清你的工资，那么这是完全合理的。
若推迟支付：
- 如果老板以各种理由推迟支付工资到下个月，这通常是不合理的，且可能违反法律规定。除非有特别的约定（如双方协商一致并签订书面协议），否则用人单位无权单方面决定推迟支付工资。
- 推迟支付工资可能给你带来经济上的困扰，如影响你的日常生活开支等。
三、可能的法律后果
- 若老板违法推迟支付工资：
- 你有权向当地劳动监察部门投诉，要求老板按照法律规定一次性付清工资。
- 你还可以依据《劳动合同法》的相关规定，要求老板支付拖欠工资的赔偿金。
四、建议与行动
与老板协商：
- 首先，你可以尝试与老板进行沟通，了解他推迟支付工资的具体原因，并尝试协商一个双方都能接受的支付时间。
收集证据：
- 如果协商无果，你需要收集相关证据，如劳动合同、工资条、解除劳动关系的证明等，以备后续维权之需。
寻求法律帮助：
- 如果老板仍然拒绝支付工资，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的合法权益。
总结：老板在解除劳动关系后推迟支付工资的做法，一般情况下是不合理的，且可能违反法律规定。你有权要求老板按照法律规定一次性付清工资，并在必要时寻求法律帮助来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。