针对您入职八天没有签合同，到了离职那天公司才要求您签合同的情况，以下是我的详细分析：

1. 关于未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当自用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若未按时签订，用人单位可能需要承担一定的法律责任，如向劳动者支付双倍工资等。
   • 在您的情况下，入职八天未签合同，虽然时间不长，但公司已经违反了上述规定。不过，由于时间较短，可能不会直接产生双倍工资的支付义务，但这一行为仍然是不合规的。

2. 离职时要求签合同的处理方式：

   • 公司要求您在离职时签订劳动合同，这一行为本身并不违法，但可能存在一些不合理之处。因为劳动合同通常是在建立劳动关系时签订的，以明确双方的权利和义务。在离职时签订，可能无法充分保障您作为劳动者的权益。
   • 如果您选择签订这份合同，请务必仔细阅读合同条款，确保合同内容符合您的实际需求和法律规定。特别是关于工资、工作时间、福利待遇等关键条款，要确保没有损害您的利益。
   • 如果您认为这份合同存在不合理之处或不愿意签订，您有权拒绝。同时，您可以与公司协商，要求公司按照法律规定支付您应得的工资和福利，并办理离职手续。

3. 可能的法律后果与建议：

   • 如果您拒绝签订合同并离职，公司可能会以各种理由扣减您的工资或拒绝支付离职补偿。在这种情况下，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 我建议您在离职前与公司进行友好协商，明确双方的权利和义务。如果协商无果，您可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

额外提醒：

• 在未来的职业发展中，建议您在入职时即要求与公司签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免类似纠纷的发生。
• 如果您在劳动合同签订或履行过程中遇到任何问题，都可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。