可以。若老板存在不讲理、说话不算数等违反劳动法律法规的行为，您有权向劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局中的劳动监察部门）投诉或举报。以下从不同角度为您详细分析：
一、劳动监察部门的职责与投诉范围
劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的专门机构。其职责包括但不限于：
- 监督用人单位遵守劳动法律法规：如是否按时足额支付工资、是否提供符合标准的劳动条件、是否依法签订劳动合同等。
- 受理劳动者投诉举报：对于用人单位存在的违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或举报。
- 调查处理违法行为：劳动监察部门在接到投诉或举报后，会进行调查核实，并根据情况对用人单位进行处罚或责令改正。
若您的老板存在不讲理、说话不算数等行为，且这些行为违反了劳动法律法规（如未按时支付工资、未提供法定福利等），则您完全有权向劳动监察部门投诉。
二、投诉的具体流程与注意事项
收集证据：
- 在投诉前，建议您先收集相关证据，如工资条、劳动合同、工作记录、与老板的沟通记录等。
- 这些证据将有助于劳动监察部门更准确地了解情况，并作出公正的处理。
提交投诉材料：
- 您可以向当地劳动监察部门提交书面投诉材料，或通过其官方网站、微信公众号等渠道进行在线投诉。
- 投诉材料应包括您的个人信息、用人单位信息、投诉事项及事实依据等。
配合调查：
- 在劳动监察部门调查过程中，您应积极配合，提供必要的协助和信息。
- 同时，您也有权了解调查进展和结果。
注意事项：
- 投诉时应保持冷静和理性，避免情绪化表达。
- 确保投诉事项真实、准确，避免夸大或虚构事实。
三、可能面临的法律后果与解决方案
若老板行为违法：
- 劳动监察部门将依法对用人单位进行处罚，如责令支付工资、罚款等。
- 同时，您也有权要求用人单位承担因违法行为给您造成的损失。
若老板行为不违法但不合理：
- 虽然劳动监察部门可能无法直接对用人单位进行处罚，但您可以尝试与老板进行协商，寻求合理解决方案。
- 若协商无果，您还可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
四、其他维权途径
除了向劳动监察部门投诉外，您还可以考虑以下维权途径：
劳动仲裁：
- 若您与用人单位之间存在劳动争议，且无法通过协商解决，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种快速、有效的法律途径。
诉讼：
- 若您对劳动仲裁结果不满意，或认为劳动仲裁无法解决您的问题，您还可以向人民法院提起诉讼。
- 诉讼是维护自己权益的最终法律手段。
建议您在遇到不讲理、说话不算数的老板时，首先尝试与老板进行沟通协商。若协商无果，再考虑向劳动监察部门投诉或采取其他法律途径维权。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。