结论前置：
- 若公司规章制度或劳动合同中明确规定了公司应安排时间办理健康证，而公司未履行该义务，则公司需承担责任。
- 若公司规章制度或劳动合同中未明确规定公司应安排时间办理健康证，但员工因工作原因无法自行安排时间，且公司拒绝协助或提供必要支持，公司也可能需承担一定责任。
- 若员工能够自行安排时间办理健康证，但因个人原因拖延或未办理，导致无法正常上岗，则责任在员工。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，健康证是某些行业或岗位上岗的必要条件，这是为了保障公共卫生和消费者安全。因此，无论是公司还是员工，都有责任确保员工持有有效的健康证。
公司规章制度或劳动合同中的规定：
- 如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了公司应安排时间或提供必要支持以帮助员工办理健康证，而公司未履行该义务，那么公司显然需要承担责任。这种情况下，员工可以依据规章制度或劳动合同向公司提出要求，甚至通过法律途径维护自己的权益。
公司未明确规定但员工因工作原因无法自行安排：
- 即使公司的规章制度或劳动合同中未明确规定公司应安排时间办理健康证，但如果员工因工作原因（如工作时间长、工作地点偏远等）确实无法自行安排时间办理，且公司拒绝协助或提供必要支持（如调整工作时间、提供交通支持等），那么公司也可能需承担一定责任。在这种情况下，员工可以与公司协商，寻求合理的解决方案。如果协商无果，员工可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
员工能够自行安排但未办理：
- 如果员工能够自行安排时间办理健康证，但因个人原因（如拖延、忘记等）未办理，导致无法正常上岗，那么责任显然在员工。在这种情况下，公司有权按照规章制度或劳动合同对员工进行处理，甚至解除劳动合同。
法律建议：
- 对于员工而言，如果公司未安排时间办理健康证，首先应查看公司的规章制度和劳动合同，了解自己的权益和义务。如果公司确实未履行相关义务，可以与公司协商或向劳动监察部门投诉。
- 对于公司而言，应明确规章制度和劳动合同中关于办理健康证的规定，并积极履行相关义务。如果员工因工作原因无法自行安排时间办理健康证，公司应提供必要的支持和协助。
可能后果：
- 如果公司未履行相关义务导致员工无法办理健康证并影响正常上岗，员工可能因此遭受经济损失（如工资损失）。在这种情况下，员工有权要求公司赔偿相应损失。
- 如果员工因个人原因未办理健康证导致无法正常上岗，公司可能按照规章制度或劳动合同对员工进行处理。
总之，在处理此类问题时，应综合考虑公司规章制度、劳动合同以及实际情况等因素。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。