针对您提出的“不按合同约定履行退房手续怎么办”的问题，这确实是一个涉及合同法和双方权益的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，当一方未能按照合同约定履行退房手续时，这构成了违约行为。根据《民法典》的相关规定，违约方需要承担相应的违约责任，这包括但不限于继续履行合同、采取补救措施以及赔偿损失等。
一、与违约方进行沟通协商
在发现对方不按合同约定履行退房手续时，第一步应该是尝试与对方进行沟通协商。通过友好、理性的对话，了解对方不履行的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。这有助于维护双方的关系，并可能避免进一步的法律纠纷。
二、依据合同条款和法律规定采取行动
如果沟通协商无果，那么您需要依据合同中的相关条款和法律规定来采取行动。具体来说：
审查合同条款：首先，仔细审查合同中关于退房手续、违约责任以及争议解决方式的条款。这些条款将为您提供采取行动的法律依据。
发送催告通知：如果对方明确表示或行为上显示出不愿履行合同，您可以向对方发送催告通知，要求其在合理期限内履行合同义务。同时，保留好催告的证据，如邮件、短信或书面通知等。
解除合同并要求赔偿：如果对方在催告期限内仍未履行合同义务，您可以根据合同约定向其发送解除合同通知，并要求其承担违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。如果合同中约定了定金条款，您还可以没收定金。
三、通过法律途径维护权益
如果对方拒绝承担责任或双方无法就违约责任达成一致，那么您需要通过法律途径来维护自己的权益。具体来说：
准备证据：在提起诉讼或申请仲裁前，您需要准备好相关证据，如购房合同、退房协议、付款凭证、沟通记录等。这些证据将有助于证明对方的违约行为和您的损失。
提起诉讼或申请仲裁：根据合同中的仲裁条款或诉讼管辖约定，您可以向约定的仲裁机构申请仲裁或向有管辖权的法院提起诉讼。在诉讼或仲裁过程中，您需要详细陈述事实、提供证据并主张自己的权益。
申请强制执行：如果判决结果公布后，对方仍未履行相关义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取措施强制对方履行义务或赔偿损失。
四、注意事项
在整个过程中，您需要注意以下几点：
保持冷静和理性：面对违约行为时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，这有助于维护双方的关系并可能避免进一步的法律纠纷。
及时咨询专业人士：如果您对合同条款、法律规定或诉讼程序不熟悉，建议及时咨询专业人士如律师或法律顾问。他们将为您提供专业的建议和帮助。
保护好自己的权益：在整个过程中，您需要时刻关注自己的权益是否得到保护。如果发现对方有转移财产等行为，及时向法院申请保全措施以防止损失扩大。
综上所述，当对方不按合同约定履行退房手续时，您可以通过沟通协商、依据合同条款和法律规定采取行动以及通过法律途径维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。