被公司辞退当时没有要求赔偿，过后仍然能要求赔偿。不过，能否成功获得赔偿，关键在于辞退的性质以及是否在法定时效内主张权利。以下是从不同角度的详细分析：
一、辞退性质决定赔偿类型
违法辞退：
- 如果公司没有合法理由随意辞退你，比如未按照法定程序进行、未提前通知或未支付代通知金等，那么公司的行为构成违法辞退。
- 在这种情况下，你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿按你在公司工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
合法非过失性辞退：
- 如果公司因你无法胜任工作、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等原因辞退你，且这些原因不属于你的过错，那么公司的行为构成合法非过失性辞退。
- 在这种情况下，你有权要求公司支付经济补偿，经济补偿的标准与上述相同。
二、主张赔偿的时效限制
- 根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 这意味着，如果你在被辞退后一年内没有向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，那么你可能失去主张赔偿的权利。因此，务必在法定时效内及时主张权利。
三、主张赔偿的步骤和建议
收集证据：
- 保留与辞退相关的所有证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等。这些证据将有助于你证明辞退的性质以及你的工作年限和工资水平。
与公司协商：
- 你可以先尝试与公司协商补偿事宜，看是否能够达成一致。在协商过程中，保持冷静和理性，明确表达你的诉求和依据。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，并责令公司支付赔偿或经济补偿。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉未能解决问题，你可以在法定时效内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，你需要提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会将依法进行审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，你还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理并作出判决。
举例说明：假设你在公司工作了3年，月工资为8000元，被公司违法辞退。如果你在被辞退后及时主张权利，那么你有权要求公司支付赔偿金，赔偿金应为3年×8000元/月×2=48000元。
总之，被公司辞退当时没有要求赔偿，过后仍然能要求赔偿。但务必注意辞退的性质以及是否在法定时效内主张权利。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。