被公司辞退后，您确实有权根据具体情况要求相应的赔偿。以下是一份详细且有条理的解答，希望能帮助您更好地了解自己的权益和维权途径。
一、判断辞退是否合法及赔偿情形
首先，您需要明确公司辞退您的原因，并判断这是否属于合法辞退或需要支付赔偿的情形。
合法辞退：
- 若您存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司辞退您可能是合法的，此时一般无需支付经济补偿。
- 但公司需提供充分证据证明其辞退行为的合法性。若您认为公司证据不充分或理由不成立，可与公司沟通并要求说明具体依据和证据。
需要支付经济补偿的情形：
- 如用人单位与您协商一致解除劳动合同、您患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、您不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任等，公司需支付经济补偿。
- 经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。
需要支付赔偿金的情形：
- 若公司无正当理由辞退您、未遵循法定程序辞退您，或因怀孕、工伤等法定保护情形辞退您，则属于违法辞退，您可要求公司支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。
二、其他可能的补偿或权益
除了上述经济补偿或赔偿金外，您还可能享有以下补偿或权益：
未休年假补偿：
- 若您有未休年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年休假工资报酬。
加班工资：
- 若您存在加班且公司未支付加班工资，可要求公司支付。加班工资的计算标准根据加班时间的不同而有所差异。
未提前通知的代通知金：
- 若公司未提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同（非您过错），应额外支付一个月工资作为代通知金。
竞业限制补偿：
- 若劳动合同中约定了竞业限制条款，离职后您有权获得竞业限制补偿金，该补偿金应不低于您月工资的300%（但具体数额可能因合同约定而异）。
三、维权途径
若您认为公司的辞退行为不合法或赔偿不合理，可采取以下维权途径：
协商：
- 首先尝试与公司友好协商，明确表达您的诉求及法律依据，争取达成一致赔偿方案。协商过程中，请保留好相关记录作为证据。
申请调解：
- 若协商无果，可向企业劳动争议调解委员会、依法设立的基层人民调解组织等机构申请调解，以促成和解。
申请劳动仲裁：
- 调解无果后，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时需提交相关证据材料，如劳动合同、辞退通知、工资条等。仲裁委员会将审理并作出裁决。
提起诉讼：
- 若对仲裁结果不满意，您可在规定期限内向人民法院提起诉讼。法院将根据事实和法律规定作出判决，维护您的合法权益。
四、赔偿金额的计算与评估
具体赔偿金额的计算需综合考虑您的工作年限、工资水平、辞退原因等多个因素。在提出赔偿要求时，请合理评估您的损失，并参考相关法律法规和类似案例。若您无法确定具体数额，可咨询专业律师或法律机构进行评估和建议。
总之，被公司辞退后，您应了解自己的权益和赔偿方式，并选择合适的维权途径。同时，保留好相关证据是维护自身合法权益的关键。希望这份解答能帮助您更好地应对被辞退的情况，维护自己的合法权益。