被公司辞退是否能申请补偿，关键在于辞退的具体原因及情形。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、用人单位需支付经济补偿的情形
协商解除劳动合同：
- 如果用人单位主动提出并与你协商一致解除劳动合同，那么用人单位应当支付经济补偿。例如，公司因业务调整需要裁员，与你协商后达成一致，此时你就有权要求经济补偿。
过错性辞退（劳动者无过错，用人单位存在过错）：
- 用人单位若存在未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，或者违反法律、法规损害你权益，或者因欺诈、胁迫等手段使你在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，你可以解除劳动合同并要求经济补偿。
- 若用人单位以暴力、威胁或非法限制人身自由等手段强迫你劳动，或违章指挥、强令冒险作业危及你安全，你可立即解除劳动合同并无需事先告知，同时有权要求经济补偿。
无过失性辞退：
- 如果你因病或非因工负伤无法继续工作，或不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且未能就变更协议达成一致，用人单位在解除劳动合同时应支付经济补偿。
经济性裁员：
- 因企业破产重整、生产经营严重困难、转产或技术革新等经济原因需裁减人员，且符合法定情形的，用人单位应向被裁员工支付经济补偿。
劳动合同期满终止：
- 除用人单位维持或提高劳动合同条件而你不同意续订外，固定期限劳动合同期满终止时，用人单位应支付经济补偿。
用人单位主体资格丧失：
- 用人单位被宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散导致劳动合同终止的，应支付经济补偿。
二、用人单位无需支付经济补偿的情形
你主动辞职：
- 如果你提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内提前三日）解除劳动合同，或主动与用人单位协商一致且由你提出解除劳动合同的，用人单位无需支付经济补偿。
你存在过错：
- 在试用期间被证明不符合录用条件，或严重违反用人单位规章制度，或严重失职给用人单位造成重大损害，或与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正，或因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效，或被依法追究刑事责任的，用人单位在解除劳动合同时无需支付经济补偿。
三、经济补偿的计算标准
- 经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 若你月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
- 月工资指你在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
计算公式：
- 经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且最高不超过十二年）
举例：
- 假设你在公司工作了5年，月工资为8000元，当地职工月平均工资为6000元，那么你的经济补偿金为：5 × 8000 = 40000元。
- 假设你在公司工作了15年，月工资为20000元，当地职工月平均工资为6000元，那么你的经济补偿金为：12 × (6000 × 3) = 216000元（因为月工资高于当地职工月平均工资三倍，所以按三倍计算，且最高不超过十二年）。
综上所述，被公司辞退是否能申请补偿取决于具体的辞退原因和情形。如果你面临辞退，应了解自己的权益和法律规定，以便在必要时维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。